2018年普通高等学校招生全国统一考试 西宁市高三级复习检测（一） 数学试卷（文） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，若，则为（ ） A． B． C． D． 2.复数的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 3.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A．-10 B．-3 C．4 D．5 4.函数的单调增区间为（ ） A． B． C. D． 5.某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》《茶馆》《天籁》《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是（ ） A．《雷雨》只能在周二上演 B．《茶馆》可能在周二或周四上演 C. 周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D．四部话剧都有可能在周二上演 6.我国古代数学名著《九章算术·均输》中记载了这样一个问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位）.这个问题中，等差数列的通项公式为（ ） A．（） B．（） C. （） D．，（） 7.我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高立方体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体的体积相等，已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ） A． B． C. D． 8.如图在边长为1的正方形组成的网格中，平行四边形的顶点被阴影遮住，请设法计算（ ） A．10 B．11 C.12 D．13 9.如图，是半径为的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点，连接，则弦的长度超过的概率是（ ） A． B． C. D． 10.点在同一个球面上，，，若球的表面积为，则四面体体积最大值为（ ） A． B． C. D．2 11.椭圆（）的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C. D． 12.偶函数满足，且当时，，则函数，则在上的零点个数为（ ） A．11 B．10 C. 9 D．8 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.设实数满足，则目标函数的最小值为 ． 14.命题“，”为假命题，则实数的取值范围为 ． 15.已知是数列的前项和，若数列满足，，则数列的前项和 ． 16.已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，交抛物线的准线于点，若，则 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在中，内角的对边分别为，若. （1）求证：成等比数列； （2）若，求的面积. 18. 2017年5月27日当今世界围棋排名第一的柯洁在与的人机大战中中盘弃子认输，至此柯洁与的三场比赛全部结束，柯洁三战全负，这次人机大战再次引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查，根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”. （1）请根据已知条件完成下面列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关？ 非围棋迷 围棋迷 合计 男 女 10 55 合计 （2）为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平，从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛，首轮该校需派两名学生出赛，若从5名学生中随机抽取2人出赛，求2人恰好一男一女的概率. 19 ... ...
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