18.2.1矩形的性质和判定同步练习题（含答案）

矩形的性质和判定同步练习题（含答案） 一．选择题（共8小题） 1．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 2．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（　　）21世纪教育网版权所有 A．12 B．10 C．8 D．6 （2题图） （3题图） （4题图） 3．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（　　）21·cn·jy·com A．5 B．4 C． D． 4．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=38°，则∠E的值是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．19° B．18° C．20° D．21° 5．下列识别图形不正确的是（　　） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．有三个角是直角的四边形是矩形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 6．已知?ABCD，对角线AC，BD相较于点O，要使?ABCD为矩形，需添加下列的一个条件是（　　）21教育网 A．OA=OB B．∠BAC=∠DAC C．AC⊥BD D．AB=BC 7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（　　） A．AO=OC B．AC=BD C．AC⊥BD D．BD平分∠ABC （7题图） （8题图） （9题图） 8．如图所示，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列判断中，不能判断四边形ABCD是矩形的是（　　）21·世纪*教育网 A．AB=CD，AD=BC，∠BAD=90° B．OA=OB=OC=OD C．AB∥CD且AB=CD，AC=BD D．AB∥CD且AB=CD，OA=OC，OB=OD 二．填空题（共6小题） 9．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则AC=　 　． 10．矩形的面积为12cm2，一边长为4cm，那么矩形的对角线长是　 　cm． 11．如图，在矩形ABCD中，AB=6，对角线AC、BD相交于点O，AE垂直平分BO于点E，则AD的长为　 　． （11题图） （12题图） （13题图） 12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO，要使四边形ABCD为矩形，则需添加的条件为　 　（填一个即可）． 13．如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件　 　，使四边形DBCE是矩形． 14．木匠做一个矩形木框，长为80cm，宽为60cm，对角线的长为100cm，则这个木框　 　（填“合格”或“不合格”） 三．解答题（共6小题） 15．在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的长． 16．如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．2-1-c-n-j-y 17．如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于点G，DE⊥AG，垂足为E，且DE=DC，求证：BF=AE． 18．如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形．2·1·c·n·j·y 19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，分别过点A、D作AE∥BC、DE∥AB，AE与DE相交于点E，连结CE．求证：四边形ADCE是矩形．21*cnjy*com 20．△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠DCA的平分线于点F．21cnjy.com （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论． 　 矩形的性质和判定同步练习题（含答案）　 一．选择题（共8小题） 1．C．2．B．3．D．4．A．5．C．6．A．7．B．8．D．　 二．填空题（共6小题） 9．4．10．5．11．6．12．∠DAB=90°．13．EB=DC．14．合格． 三．解答题（共6小题） 15．解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°， ∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OB=AB=2， ∴BD=2BO=4， 在Rt△BAD中，AD=．　 16．证 ... ...