19.4 第2课时 图形的轴对称、缩放与坐标变化 一、选择题 1.在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，则点A关于x轴的对称点坐标为( ) A.(3,2) B.(2，-3) C.(-2,3) D.(-2，-3) 2.已知点A(2，-3)与点B关于x轴对称，则点B在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知点P(-2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值是( ) A.1 B.-1 C.5 D.-5 4.如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O(0，0)，B(-6，0)，且∠OCB=90°，OC=BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是( ) A.(3，3) B.(-3，3) C.(-3，-3) D.(3，3) 5.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(-4，6)，B(-6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( ) A.(-4，6) B.(4，6) C.(-2，1) D.(6，2) 6.已知点P(a+1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( ) A.a＜-1 B.-1＜a＜ C.-＜a＜1 D.a＞ 二、填空题 7.已知点A(m-1，3)与点B(2，n+1)关于x轴对称，则m=_____，n=_____. 8.已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab的值为_____. 9.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF，则点A的对应点D的坐标是_____. 第9题图 第10题图 10.如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB=2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是_____. 11.若点A(m+2，3)与点B(-4，n+5)关于y轴对称，则m+n=_____. 三、解答题 12.如图，已知平面直角坐标系中，A(-1，3)，B(2，0)，C(-3，-1),在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标. 13.写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答： (1)点B，E的位置有什么特点？ (2)从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？ 14.在直角坐标系中，已知点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称， (1)试确定点A、B的坐标； (2)如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积. 15.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2，-1)，B(-3，-3)，C(-1，-3). （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标. 16.如图所示，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系，解答下列问题： (1)若点M的坐标为(x，y)，则它的对应点N的坐标为_____； (2)若点P(a，2)与点Q(-3，b)关于x轴对称，求代数式：+++…+的值. 答案 1.B 2.A 3.C 4.A 5.B 6.B 7.3-4 8.25 9.(2，1) 10.-2 11.0 12.图略，点A1，B1，C1的坐标分别为：A1(1，3)，B1(-2，0)，C1(3，-1). 13.A(-2，0)，B(0，-2)，C(2，-1)，D(2，1)，E(0，2). (1)点B和点E关于x轴对称； (2)点B与点E，点C与点D，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数. 14.(1)∵点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称， ∴解得 ∴点A,B的坐标分别为：(4，1)，(-4，1)； (2)∵点B关于x轴的对称的点是C， ∴C点坐标为(-4，-1). ∴△ABC的面积为：×BC×AB=×2×8=8. 15.（1）图略，A1(-2，1)； （2）图略，A2(2，1). 16.（1）（x,-y） （2）∵点P(a，2)与点Q(-3，b)关于x轴对称， ∴a=-3，b=-2， ∴+++…+ =+++…+ =-+-+…+- =. ... ...
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