2018年云南省曲靖市沾益县大坡乡中考数学一模试卷（解析版）

2018年云南省曲靖市沾益县大坡乡中考数学一模试卷 　 一、选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每题4分，满分32分） 1．（4分）﹣1.5的倒数是（　　） A．﹣1.5 B．1.5 C． D． 2．（4分）下列运算正确的是（　　） A．2x+3y=5xy B．5x2?x3=5x5 C．4x8÷2x2=2x4 D．（﹣x3）2=x5 3．（4分）某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（　　） A．极差是6 B．众数是10 C．平均数是9.5 D．方差是16 4．（4分）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）已知等腰三角形的其中二边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．17 B．22 C．17或22 D．无法确定 6．（4分）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A．1 B．2 C．3 D．4 8．（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标是（　　） A．（63，64） B．（63，32） C．（32，33） D．（31，32） 　 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）2017年7月27日上映的国产电影《战狼2》，风靡全国．剧中“犯我中华者，虽远必诛”鼓舞人心，彰显了祖国的强大实力与影响力，累计票房56.8亿元．将56.8亿元用科学记数法表示为　 　元． 10．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是　 　． 11．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于　 　． 12．（3分）分式方程=0的解是　 　． 13．（3分）在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距　 　cm． 14．（3分）如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD=，BP=，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF=　 　． 　 三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15．（6分）计算：． 16．（6分）先化简，再求值：÷，其中x=﹣1． 17．（6分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示： 进价（元/千克） 售价（元/千克） 甲种 5 8 乙种 9 13 （1）这两种水果各购进多少千克？ （2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？ 18．（7分）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过点A作AG∥CF交DE于点G． （1）求证：△DCF≌△ADG． （2）若点E是AB的中点，设∠DCF=α，求sinα的值． 19．（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6）， B（3，n）两点． （1）求一次函数关系式； （2）根据图象直接写出kx+b﹣＞0的x的取值范围； （3）求△AOB的面积． 20．（8分）小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去． （1）请用列表的方法求 ... ...