2018年5月6日 每周一测-每日一题2017-2018学年下学期高二数学（文）人教版（课堂同步系列二） Word版含解析

5月6日 每周一测 高考频度：★★★★ 难易程度：★★★ 学霸推荐 1．已知曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为 A． B． C． D． 2．已知曲线的参数方程为是参数)，则曲线的普通方程为 A． B． C． D． 3．已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为是参数)，，为曲线与曲线的两个交点，则 A． B． C． D． 4．参数方程为参数)的普通方程为 A． B． C． D． 5．若圆的方程为(为参数)，直线的方程为(为参数)，则直线与圆的位置关系是 A．相交且过圆心 B．相交但不过圆心 C．相切 D．相离 6．在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为 A． B． C． D．无法确定 7．已知曲线的参数方程为(为参数)，是曲线上的动点，若曲线的极坐标方程为，则点到曲线的距离的最大值为 A． B． C． D． 8．在极坐标系中，点，，为曲线的对称中心，则的面积等于_____． 9．已知点的直角坐标按伸缩变换变换为点，限定，时，点的极坐标为_____． 10．在平面直角坐标系中，曲线是参数)与曲线是参数)的交点的直角坐标为_____． 11．在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为(为参数)，则曲线与的公共点的直角坐标为_____． 12．在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为(为参数)，则直线被圆截得的弦长为_____． 13．已知圆的极坐标方程为． （1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程，并选择恰当的参数写出圆的参数方程； （2）若点在圆上，求的最大值和最小值． 14．在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）已知点在曲线上，点在曲线上，求的最小值及此时点的直角坐标． 15．在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为． （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）设点为曲线上任意一点，过点作圆的切线，切点为，求的最小值． 16．在直角坐标系中，曲线(为参数)，曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线，的极坐标方程； （2）若射线分别交，于，两点，求的最大值． 1．【答案】C 【解析】由可得，根据，，可得， 即，所以曲线的直角坐标方程为．故选C． 3．【答案】D 【解析】将曲线的参数方程是参数)化为普通方程为，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为，因为圆心到直线的距离，所以．故选D． 4．【答案】C 【解析】由可得，由可得， 消去参数可得，，即．故选C． 5．【答案】B 【解析】将圆的参数方程化为普通方程可得圆：， 将直线的参数方程化为普通方程可得直线：， 因为圆心到直线的距离为，且圆心不在直线上，故直线与圆相交但不过圆心．故选B． 6．【答案】A 【解析】将直线化为直角坐标方程为，即； 将圆化为直角坐标方程为，其圆心坐标为，半径为． 又圆心到直线的距离为，等于圆的半径， 所以直线与圆相切，所以直线与圆只有一个公共点．故选A． 【名师点睛】（1）在解决极坐标方程这类题型时，常用的方法是转化成直角坐标方程求解；（2）求解椭圆、圆上的点到直线距离的最值问题时，将椭圆、圆的参数方程求出，根据点到直线的距离公式转化为三角函数的最值问题即可求解． 8．【答案】 【解析】将点，化为直角坐标为，，将极坐标方程化为直角坐标方程为，由题意可得，所以的面积为． 9．【答案】 【解析】设点的直角坐标为，由题意得，解得，因为点的直角坐标为，所以，，因为，点在第四象限，所以，所以点P的极坐标为． 10．【答案】或 【解析】由可得，将化为普 ... ...