10.3 平行线的性质同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 10.3 平行线的性质同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 平行线的性质:两条平行线被第三条直线所截,那么(１)同位角相等;(２)内错角相等;(３)同旁内角互补． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．如图，已知AB∥CD，∠2=120°，则∠1的度数是（　　） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 2．如图，四条直线a，b，c，d．其中a∥b，∠1=30°，∠2=75°，则∠3等于（　　） A. 30° B. 40° C. 45° D. 75° 3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 4．如图，直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是(　 　) A. 130° B. 50° C. 40° D. 150° 5．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则∠2等于（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 6．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠BED的度数是（　　） A. 35° B. 50° C. 70° D. 75° 7．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是( ) A. 140° B. 60° C. 50° D. 40° 8．如图，l1//l2，∠1=105°，∠2=140°则∠a=（ ） A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 9．如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（　 　） A. ∠α+∠β+∠γ=180° B. ∠α+∠β﹣∠γ=360° C. ∠α﹣∠β+∠γ=180° D. ∠α+∠β﹣∠γ=180° 10．如图，直线AB∥CD，OG是∠EOB的平分线，∠EFD＝70°，则∠BOG的度数是(　　) A. 70° B. 20° C. 35° D. 40° 二、填空题 11．如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠3=_____． 12．如图，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C在直线l1，l2，l3上，若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC＝_____度． 13．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下： ∵∠1=∠2（已知）， 且∠1=∠CGD（_____） ∴∠2=∠CGD（等量代换） ∴CE∥BF（_____） ∴∠_____=∠BFD（_____） 又∵∠B=∠C（已知） ∴∠BFD=∠B（等量代换） ∴AB∥CD（_____） 14．如图，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=_____，∠B=_____. 15．如图，下列推理中，请写出你认为是正确推理的编号_____． ①因为AB∥DC，所以∠ABC＋∠C＝180°； ②因为∠1＝∠2，所以AD∥BC； ③因为AD∥BC，所以∠3＝∠4； ④因为∠A＋∠ADC＝180°，所以AB∥DC. 三、解答题 16．如图已知∠1=∠2，∠B=135°， （1）直线AB与直线CD有何位置关系？请说明理由； （2）求∠D的度数. 17．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题： （1）过E作直线CD，使CD∥AB； （2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F； （3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由． 18．如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H, AB∥CD, ，是说明：（1）AF∥ED;（2）;(3) 【来源：21·世纪·教育·网】 19．如图，BD⊥AC，ED∥BC，∠1＝∠2，AC＝9cm，且点D为AF的中点，点F为DC的中点． (1)试说明BD∥GF； (2)求BD与GF之间的距离． 20．已知直线BC//ED. （1）如图1，若点A在直线DE上，且∠B=44°，∠EAC=57°，求∠BAC的度数； （2）如图2，若点A是直线DE的上方一点，点G在BC的延长线上求证：∠ACG=∠BAC+∠ABC； （3）如图3，FH平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接写出∠A的度数.21世纪教育网版权所有 21．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上. （1）试说明∠1，∠2，∠3之间的关系式；（要求写出推理过程） （2）如果点P在A、B两点之间（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？（只回 ... ...