第五章 特殊平行四边形能力提升测试试题(含解析)

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八下数学第五章：特殊平行四边形能力提升测试答案 一．选择题： 1.答案：C 解析：∵菱形的四条边都相等，边长为3，∴周长为12， 故选择C 2.答案：A 解析：∵正方形的对角线长为4，∴面积为 故选择A 3.答案： D　 解析：∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝AD， ∵AC＝6，BD＝8，∴AO＝3，BO＝4， 在Rt△AOB中，由勾股定理得AB＝5， ∴菱形周长为4AB＝20 cm. 4.答案：A 解析：∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6， ∴， ∴，， ∴，故选择A 5.答案：C 解析：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC， ∵∠B=60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AC=AB=4， ∴正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF=4×4=16， 故选C． 6.答案：B 解析：∵正方形ABCD，∴，， ∴， ∵，∴， ∵， ∴，∴ 在△AOF和△BOE中， ∴△AOF≌△BOE（AAS） ∴OE=OF=3，故选择B 7.答案：A 解析：∵四边形ABCD四边都相等，∴四边形ABCD是菱形，当时， 是正方形，∴， 当时，△ABC是正三角形，∴，故选择A 8.答案：B 解析：过H作， ∵正方形ABCD，正方形CEFG，∴AB//EF//HK， ∵H是AF的中点，∴HK是中位线， ∵AB=1，EF=3，∴， ∵BC=1，BK=2，∴，∴，故选择B 9.答案：C 解析：延长HP交AB于点M，则PM⊥AB. ∵∠1＝∠2，PG⊥AB′，∴PM＝PG. ∵CD∥AB，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3， ∴AE＝CE＝8－3＝5. 在Rt△ADE中，DE＝3，AE＝5， ∴AD＝ ∵PH＋PM＝AD，∴PG＋PH＝AD＝4. 故选择C 10.答案：A 解析：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°． ∵△AEF等边三角形， ∴AE=EF=AF，∠EAF=60°． ∴∠BAE+∠DAF=30°． 在Rt△ABE和Rt△ADF中，， Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF（故①正确）． ∵∠BAE=∠DAF，∴∠DAF+∠DAF=30°， 即∠DAF=15°（故②正确）， ∵BC=CD，∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF， ∵AE=AF，∴AC垂直平分EF．（故③正确）． 设EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x， AG=AE=EF=2×CG=x， ∴AC=， ∴AB= ∴BE=﹣x=， ∴BE+DF=x﹣x≠x，（故④错误）， ∵S△CEF=， ∴S△ABE=， ∴2S△ABE==S△CEF，（故⑤正确）． 综上所述，正确的有4个， 故选：A． 二．填空题： 11.答案：不唯一，，等 解析：∵在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD， ∴四边形ABCD是平行四边形，使平行四边形变为菱形即可添加的条件为：， 等 12.答案：5 解析：设，在中，AB=4，∴， 在中，，解得， ∴ 13.答案： 解析：∵矩形ABCD， ∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，∠ABC=90°， ∴OA=OB， ∵∠AOB=60°， ∴△ABO是等边三角形， ∴AC=2OA=2AB=8， 由勾股定理得：BC=， 矩形的面积是BC AB=． 故答案为：． 14.答案： 解析：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6， ∴AO=4，BO=3，∠AOB=90°， ∴在Rt△AOB中，AB=， ∵OH⊥AB， ∴HO×AB=AO×BO， ∴HO=． 故答案为：2.4． 15.答案：（， 1） 解析：∵正方形ABCO，∴， ∵四边形CDBE是菱形，且， ∴△CDB是正三角形，∴BD=BC=2， 过D作， 在中，， ∴ 16.答案：①③④ 解析：∵△ACE是等边三角形，∴∠EAC=60°，AE=AC， ∵∠BAC=30°，∴∠FAE=∠ACB=90°，AB=2BC， ∵F为AB的中点，∴AB=2AF，∴BC=AF， ∴△ABC≌△EFA，∴FE=AB， ∴∠AEF=∠BAC=30°，∴EF⊥AC，故①正确， ∵EF⊥AC，∠ACB=90°，∴HF∥BC， ∵F是AB的中点，∴HF=BC， ∵BC=AB，AB=BD， ∴HF=BD，故④说法正确； ∵AD=BD，BF=AF，∴∠DFB=90°，∠BDF=30°， ∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°，∵EF⊥AC， ∴∠AEF=30°，∴∠BDF=∠AEF， ∴△DBF≌△EFA（AAS），∴AE=DF， ∵FE=AB，∴四边形ADFE为平行四边形， ∵AE≠EF，∴四边形ADFE不是菱形； 故②说法不正 ... ...