2018天津卷高考压轴卷 数学（文史类） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟。考试结束后，上交答题卡。 参考公式：（1） （2） (3) (4)若事件相互独立，则与同时发生的概率. 第I卷（选择题， 共40分） 选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （1）已知集合，若，则的值为（ ） A． B． C． D． （2）函数图像大致图像为（ ） （3）已知各项不为0的等差数列{an}满足a4﹣2a+3a8=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b3b7b11等于（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 （4已知向量，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k满足的条件是（ ） A．k=﹣16 B．k=16 C．k=﹣11 D．k=1 （5）已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心是 A． B． C． D． （6）若变量满足约束条件,则的最大值是（ ） A． B．0 C． D． （7）一个几何体的三视图如图所示，该几何体的各个表面中，最大面的面积为 A. B. C. 2 D. 4 （8）双曲线的渐近线与圆（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（ ） A． B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题， 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． （9）复数（是虚数单位）的虚部为_____. （10）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图）， 其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为： ，则 （1）图中的 （2）若上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，则该校600名新生中估计 名学生可以申请住宿． （11）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 . （12）已知（），f ’(x)为f(x)的导函数，f ’(1)=2，则a= （13）已知，若有4个根，则的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿。 （14）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点, 且左、 右焦点分别为F1、 F2, 这两条曲线在第一象限的交点为P, △P F1F2 是以P F1 为底边的等腰三角形。若| P F1|=1 0, 椭圆与双曲线的离心率分别为e1、 e2, 则e1·e2 的取值范围为 。 三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） （15）（本小题满分13分） 在△中，已知． （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，，求△的面积． （16）（本小题满分13分） 2017年年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属20家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分（最低分60分，最高分100分）将这些连锁店分别评定为A，B，C，D四个类型，其考核评估标准如下表： 评估得分 [60,70） [70,80） [80,90） [90,10] 评分类型 D C B A 考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下： （Ⅰ）评分类型为A的商业连锁店有多少家； （Ⅱ）现从评分类型为A，D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率． （17）（本小题满分14分） 如图，在边长为4的菱形中，，点、分别在边、上．点与点、不重合，，，沿将翻折到的位置，使平面平面． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）记三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，且，求此时线段的长． （18）（本小题满分13分） 已知函数f（x）=aexx﹣2aex﹣x2+x． （1）求函数f（x）在（2，f（2））处切线方程； （2）讨论函数f（x）的单调区间． （19）（本小题满分14分） 如图，圆C与x轴相切于点T(2,0)，与y轴正半轴相交于两点M,N（点M在点N的下方），且| MN|=3． （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）过点M任作一条直线与椭圆相交于两点A,B，连接AN,BN，求证：∠ANM=∠BNM. （20）（本小题满分13分） 数列{an}的前n项和为Sn，且． （Ⅰ）求证：数列是等比数列； （Ⅱ）若，设数列{bn}的前n项和Tn，n∈N*，证明：Tn＜． 数学（ ... ...
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