2.2 整式的加减（2）培优辅导训练（附答案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.2整式的加减（2） 知识梳理 1.去括号的法则： 如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ． （1）去括号法则实际上是根据 推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及 ． （3）对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号，但是一定要注意 ． （4）去括号只是改变 ，但不改变 ，它属于多项式的 ． 2.整式的加减： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 . （1）整式加减的一般步骤是：①先 ；②再 ． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用 ． （3）整式加减的最后结果中：①不能含有 ，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的 排列；③不能出现带分数，带分数要化成 ． 重点突破 知识点一　去括号 1.下列去括号正确的是（　　） A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y C．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d 【解析】本题主要考查去括号法则.此题根据去括号法则分别进行各选项的判断即可．A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误，故选B． 【答案】B 知识点二　整式的加减 1.先去括号，再合并同类项 （1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b） （2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1） 【解析】本题主要考查去括号法则及合并同类项法则.（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案； （2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案； 【答案】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b； （2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1． 知识点三　整式加减的应用 1. 设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（　　） A．x2﹣2x B．x2+2x C．﹣2 D．﹣2x 【解析】本题主要考查整式的加减的应用．根据题意得到B=C﹣A，代入A﹣B中，去括号合并即可得到结果．根据题意得：A﹣B=A﹣（C﹣A）=A﹣C+A=2A﹣C=2（x2+x﹣1）﹣（x2+2x）=x2+2x﹣2﹣x2﹣2x=﹣2，故选C. 【答案】C 基础过关 1．下列去括号正确的是（　　） A．a＋(b－c＋d)＝a＋b＋c＋d B．a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d C．a－(b－c－d)＝a－b－c＋d D．a＋(b－c－d)＝a－b＋c＋d 2．下列各式中，去括号不正确的是（　　） A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2 B．x－2(y－1)＝x－2y＋2 C．x－2(y＋1)＝x－2y－2 D．x－2(y－1)＝x－2y－2 3．化简3a＋5b－2(5a－4b)的结果是（　　） A．3a B．5b＋7a C．－7a＋13b D．7a＋13b 4．化简－(a－1)－(－a－2)＋3的值是（　　） A．4 B．6 C．0 D．无法计算 5．下列各式化简正确的是（　　） A．(3a－4b)－(5c－4b)＝3a－8b－5c B．(a＋b)－(3b－5a)＝－2b－4a C．(2a－3b＋c)－(2c－3b＋a)＝a＋3c D．(2a－2b)－(3a＋3b)＝－a－5b 6．的相反数是（　　） A． B． C． D． 7.下列计算正确的是（　　） A．-2（x+3y）=-2x+3y B．-2（x+3y）=-2x-3y C．-2（x+3y）=-2x+6y D．-2（x+3y）=-2x-6y 8．下列各题去括号错误的是（ ... ...