北京市东城区2018年中考一模（5月）数学试卷含答案

北京市东城区2018年中考一模（5月）数学试卷 一、选择题(本题共16分，每小题2分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的? 1．如图，若数轴上的点A，B分别与实数-1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是 A. B. C. D. 2. 当函数的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是 A． B． C． D．为任意实数 3．若实数，满足，则与实数，对应的点在数轴上的位置可以是 4．如图，是等边△ABC的外接圆，其半径为3. 图中阴影部分的面积是 A． B． C． D． 1题 4题 5．点A （4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是 A．关于x轴对称　　　 B．关于y轴对称 C．绕原点逆时针旋转90°　　　 D．绕原点顺时针旋转90°　 6． 甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙 做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数. 如果设甲每小时做x个，那么可列方程为 A．　 B． C． D． 7．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等. 如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是 A． B． C． D． 8．如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计）， A为入口， F，G为出口，其 中直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF ；弯道为以点O为圆心的一段弧，且， ，所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出. 其间两车到点O的距离y（m）与时间x(s)的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法错误的是 A. 甲车在立交桥上共行驶8s B. 从F口出比从G口出多行驶40m C. 甲车从F口出，乙车从G口出 D. 立交桥总长为150m 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9．若根式有意义，则实数的取值范围是_____. 10．分解因式：= _____. 11．若多边形的内角和为其外角和的3倍，则该多边形的边数为_____. 12. 化简代数式，正确的结果为_____. 13． 含30°角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图所示，已知l1//l2，∠1=60°. 以下三个结论中正确的是_____（只填序号）. ①; ②为正三角形; ③ 14. 将直线y=x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为 _____，这两条直线间的距离为_____. 15. 举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为0. 甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：公斤）： 年份 选手 2015上半年 2015下半年 2016上半年 2016下半年 2017上半年 2017下半年 甲 290（冠军） 170（没获奖） 292（季军） 135（没获奖） 298（冠军） 300（冠军） 乙 285（亚军） 287（亚军） 293（亚军） 292（亚军） 294（亚军） 296（亚军） 如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选派_____（填“甲”或“乙”），理由是_____． 16．已知正方形ABCD. 求作：正方形ABCD的外接圆. 作法：如图， （1）分别连接AC，BD，交于点O ; (2) 以点O为圆心，OA长为半径作. 即为所求作的圆. 请回答：该作图的依据是_____. 三、解答题(本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27，每小题7分，第28题8分) 17．计算：. 18． 解不等式组 并写出它的所有整数解. 19. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D. BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F. 求证：AE=AF. 20. 已知关于的一元二次方程. (1) 求证：无论实数m取何值，方程总有两 ... ...