桂梧高中2018年度春季学期第2次月考 高一普高数学试题 2018.05 卷面满分：150分 考试时间：120分钟 选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个正确答案） 1.已知角α的终边过点P，则cos α＝( ) A. B. C. D．± 2. 若α＝－10 rad，则角α是( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3. 函数y＝3tan(2x＋)的定义域是( ) A．{x|x≠kπ＋，k∈Z} B．{x|x≠π－，k∈Z} C．{x|x≠π＋，k∈Z} D．{x|x≠π，k∈Z} 4. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点( ) A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 5. 如图，在半径为的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形 上的概率是（ ） 21·cn·jy·com A． B． C. D． 6. 函数y＝2－sin x的最大值及取最大值时x的值为( ) A．ymax＝3，x＝ B．ymax＝1，x＝＋2kπ(k∈Z) C．ymax＝3，x＝－＋2kπ(k∈Z) D．ymax＝3，x＝＋2kπ(k∈Z) 7. 一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积（单位：m3）为（ ） 2·1·c·n·j·y A． B． C． D． 8. 已知，那么（ ） A． B． C． D． 9. 下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是( ) A．y＝sin B．y＝cos C．y＝sin D．y＝cos 10. 右图是2013年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A．84，4.84 B. 85，1.6 C. 84，1.6 D. 85，4 11. 执行如右图所示的程序框图，若输出S=15，则框图中① 处可以填入（ ） A．k<2 B. k<3 C. k<4 D. k<5 12. 方程的解的个数是 （ ） A．3 B．2 C．1 D．0 填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。） 13. 函数y＝3tan(ωx＋)的最小正周期是，则ω＝____ . 14. y＝1＋sin x，的图像与y＝ 的交点的个数是_____ __． 15.已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是 . 已知点在直线上，则的最小值为_____. 三、解答题 （本大题共6小题，17题10分，其余5题每题12分，共70分。解答应有文字说明，证明过程或演算步骤）21世纪教育网版权所有 17. 用“五点法”画出的图像。（按列表、描点、连线的步骤解题） 求函数 的单调区间和最大最小值 e 19. 函数在 一个周期上的图象如图所示， （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递减区间； 20.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）21教育网 （1）求； （2）若从高校抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校的概率. 21. 在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC, O，M分别为AB，VA的中点． (1)求证：VB∥平面MOC； (2)求证：平面MOC⊥平面VAB； 22. 已知圆 若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程； (2) 从圆C外一点向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且 |PM|＝|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标． 桂梧高中2018年度春季学期第2次月考 高一普高数学答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B C D D C A C A B C B 二、填空题 13．2 14. 2 15 . 16. 3 17.解：列表 x- 0 2 x y 0 2 0 -2 0 描点连线 18. 解：因为, 所以 由解得, 由 解得 , 故增区间是，减区间是[] 当 时，即x= 时，y取得最小值是 当 时，即时，y取得最大值是 19. （1）由图可以知道周期 , 由 得 （2）由 解得减区间是 20. （1）由题意可得：，所以， （2）记从高校抽取的2人为，从高校抽取的3人为，则从高校抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件 ... ...
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