绝密★启用前 2017-2018第二学期汪清六中期中考试卷 高二文科数学试卷 考试时间：90分钟； 姓名：_____班级：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、单项选择（每小题5分，共计60分） 1、设全集U＝{x∈N|x<6}，集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，则＝( ) A. {1，4} B. {1，5} C. {2，4} D. {2，5} 2、已知集合， ，则 ( ) A. B. C. D. 3、已知（），那么等于（ ） A. 2 B. 3 C. -2 D. 4 4、设是虚数单位，若，则复数的共轭复数是( ) A. B. C. D. 5、函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6、下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. f（x）=x，g（x）= B. f（x）=|x+1|，g（x）= C. f（x）=，g（x）=（）2 D. f（x）=，g（x）=x﹣1 7、已知，则的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 8、函数的实数解落在的区间是( ) A. B. C. D. 9、=（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 10、函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 11、函数的零点个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 12、已知函数是上的偶函数，且时， ，则的解集为（ ） A. B. C. D. 评卷人 得分 二、填空题（每小题5分，共计20分） 13、复数等于_____ 14、函数（的图象必定经过的点坐标为_____. 15. 若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的值为_____ 16、设，且，则的值为_____21cnjy.com 评卷人 得分 三、解答题（共计70分） 17.(本小题12分) 计算 （1）； （2）. （3） 18.（本小题10分）已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f(x)＝ 求出函数f(x)在R上的解析式． 19．（本小题12分）已知集合，集合． （1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围． 20、（本小题12分）已知f(x)是定义在(－1，2)上的增函数，并且 f(3m－1)－f(1－2m)＞0，求实数m的取值范围 21．（本小题12分）已知幂函数f(x)＝xa的图象经过点． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明． 22、（本小题12分）已知函数 （1）画出该函数的图像； （2）写出该函数的单调递增区间； （3）求出该函数的最值。 参考答案 一、单项选择 1、【答案】D 2、【答案】C 3、【答案】A 4、【答案】B 5、【答案】A 6、【答案】C 7、【答案】C 8、【答案】C 9、【答案】D 10、【答案】C 11、【答案】D 12、【答案】A 二、填空题 13、【答案】 14、【答案】 15、【答案】1,3,4 16、【答案】 三、解答题 17.【解】 因为椭圆的长轴的一个端点到焦点的距离最短，∴a－c＝2－.又e＝＝， ∴a＝2，c＝，b2＝1， ∴椭圆的方程为＋x2＝1. 18、【答案】(1)(2) 试题分析：（Ⅰ）由正弦定理将条件转化为边的关系，结合周长即可求出； （Ⅱ）将条件代入余弦定理，即可求出A的余弦值. 试题解析： （Ⅰ）根据正弦定理，可化为 联立方程组解得 所以，边长 （Ⅱ）由又由（Ⅰ）得得 = 点睛：解决三角形中的角边问题时，要根据条件选择正余弦定理，将问题转化统一为边的问题或角的问题，利用三角中两角和差等公式处理，特别注意内角和定理的运用，涉及三角形面积最值问题时，注意均值不等式的利用，特别求角的时候，要注意分析角的范围，才能写出角的大小. 【解析】 19、【答案】(1)(2,3),(2)a∈(1,2] 试题分析：（1）化简条件p,q，根据p∧q为真,可求出； （2）化简命题，写成集合，由题意转化为(2,3](3a,a)即可求解. 试题解析： (I)由,得q:2
0时,p:a
