山西省范亭中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

范亭中学2017—2018学年度第二学期期中试题 高二文科数学 本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分， 考试时间120分钟 第I卷（选择题） 选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1．设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则A∩CUB＝ A．{4，5} B．{2，3} C．{1} D．{2} 2．已知i是虚数单位，z＝1－i，则对应的点所在的象限是 A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 3．命题：?x0?R，x+2x0+2≤0，该命题的否定是 A．?x0?R，x+2x0+2≥0 B．?x?R，x2+2x+2＞021世纪教育网版权所有 C．?x?R，x2+2x+2≤0 D．若x+2x0+2≤0，则?x0?R 4．函数y＝ax+1(a＞0且a ≠1)的图象必经过点 A．(0，1) B．(1，1) C．(2，1) D．(0，2) 5．函数f(x)＝x3－3x－3一定有零点的区间是 A．(2，3) B．(1，2) C．(0，1) D．(－1，0) 6．如图所示程序框图运行后输出的结果为 A．36 B．45 B．45 C．55 D．56 D．66 7．已知向量＝(cos120°，sin120°)，＝(cos30°，sin30°)，则△ABC的形状为 A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 8．直线4x＋3y＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝16的位置关系是 A．相离 B．相切 C．相交但不过圆心 D．相交过圆心 9. 要得到函数的图像，只需将的图像 A、向右平行移动个单位 B、向左平行移动个单位 C、向左平行移动个单位 D、向右平行移动个单位 10．双曲线C：x2－＝１的离心率为 A．2 B． C． D．3＋ 11．已知{an}是首项为1的等比数列，且4a1，2a2，a3成等差数列，则数列{an}的前5项的和为21教育网 A． B． C．32 D．31 12．已知函数f(x)＝x2＋2bx＋c，其中0≤b≤4,0≤c≤4.记函数f(x)满足条件：为事件A，则事件A发生的概率为21·cn·jy·com A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上) 13.= ▲ 14.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生． 15．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图 是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体 积为 ． 16.曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为_____ 三．解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)2·1·c·n·j·y 17．(本小题满分10分) 已知函数f(x)＝log4(2x＋3－x2)． (1)求f(x)的定义域； (2) 求f(x)的单调区间． 18．(本小题满分12分) 已知数列{an}是等差数列，且a3＝5，a2＋a7＝16. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn ＝，数列{bn}的前n项和为Sn，求S5． 19．(本小题满分12分) 如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD．21cnjy.com (1)求证：EF∥平面PAD； (2)求证：平面PAB⊥平面PCD． 20．(本小题满分12分) 设函数f(x)＝4x3＋ax2＋bx＋5在x＝与x＝－1时有极值. (1)写出函数的解析式；? (2)指出函数的单调区间． 21（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上. （1）求椭圆的方程； （2）设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程. 22.选修4—4;坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线. （1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线 试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程； （2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值. 范亭中学高二年级文科期中考试数学参 ... ...