参考答案 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.D 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.-1 10.11.-2 12. 5 13. （-1,0） 14.11215. 10 16. 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17. ……………………………………………………………6分 ……………………………………………………………9分 18.解：∵, ∴.……………………………………………………………2分 ∴ ……………………………………………………………7分 ∴，.………………………………………………………9分 19.证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD.…………………………………………3分 ∴∠ABD=∠BDC.…………………………………………4分 ∵∠ABE+∠ABD=∠BDC+∠CDF， ∴∠ABE=∠CDF.………………………………6分 ∵EB=DF， ∴△AEB≌△CDF.……………………8分 ∴AE=CF.………………………………9分 20.（1）50；……………………………………………………………3分 （2）B等级学生人数=50-10-16-6=18）.……………………………………5分 统计图……………………………………………………………8分 （3）（人）……………………………………………………………11分 答：测试结果为D等级的学生大约有108人.……………………………12分 三、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分） 21.解：设甲的速度为km/时，乙的速度为km/时.……………1分 .…………………………………5分 方程两边乘，得 .…………………………………6分 检验：当时，， ∴是原方程的解.…………………………………7分 ∴. …………………………………8分 答：甲的速度是9km/时，乙的速度是12km/时. ………………9分 22.解：（1）作AH⊥x轴于H. ∵tan∠AOE=， ∴. ∵OA=10， ∴. ∴OH=6，AH=8. ∴A（-6,8）.…………………………………3分 ∴. ∴. ∴.…………………………………4分 把代入， ∴. ∴B（12，-4）..…………………………………5分 ∴， 解得，. ∴..…………………………………6分 （2）把x=0代入， ∴y=2. ∴OC=2..…………………………………7分 =18.…………………………………9分 23.（1）证明：连接OD. ∵OA=OD， ∴∠OAD=∠ADO. ∵AC平分∠EAB， ∴∠EAD=∠DAO. ∴∠EAD=∠ADO.…………………………1分 ∴AE∥OD. ∵ED⊥CA， ∴OD⊥ED.………………………………………………2分 ∵OD是的半径， ∴ED是的切线.………………………………………………………3分 （2）连接BD. ∵AB是直径， ∴∠ADB=90°. ∴∠DAB+∠DBA=90°，.…………………4分 ∵EF是的切线， ∴OD⊥EF. ∴∠ODB+∠FDB=90°. ∵OB=OD， ∴∠ODB=∠OBD. ∴∠FDB=∠DAB.…………………………………………6分 ∵∠F=∠F， ∴△BDF∽△AFD. ∴. ∴. ∴.…………………………………………8分 在Rt△ODF中， 解得，.…………………………………………10分 四、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分） 24.解：（1）；……………………………………………………………2分 （2）在Rt△ABC中，AB=， ∴，. 在Rt△ADE中， ∵，， ∴AD=，. 当点与点C重合时，， ∴ ∴.……………………………………………………………4分 ①当0<≤1时， ； …………………………………………………5分 ②当≤时， ∵， ∴. ∴. ∵， ∴. ∴ ；.…………………………………………………8分 ③当时， ∵∠EIC+∠IEC=∠E+∠， ∴∠EIC=∠. ∴. ∵， ∴. ∴ ..……………………………………………………………10分 综上所述， .……………… ... ...
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