8.2概率(原卷+解析卷）

8.2 概率 一、确定事件和随机事件 1、确定事件 （1）必然事件：一定条件下必然_____发生的事件，叫做必然事件. （2）不可能事件：一定条件下必然_____发生的事件，叫做不可能事件. 2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能_____的事件，叫做随机事件。 二、概率 1、概率的概念：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的_____，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).21教育网 注：P(必然事件)=_____，P(不可能事件)=_____，_____＜P(不确定事件)＜_____； 2、概率的求法：一般地，如果在一次试验中，有_____种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的_____种结果，那么事件A发生的概率. 3、用列举法求概率： （1）列表法：当一次实验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，可用_____求事件发生的概率.【来源：21cnj*y.co*m】 （2）树状图法：当一次实验要涉及两个或更多的因素时，可采用_____来求事件发生的概率. 三、用频率估计概率 当我们大量重复进行试验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把这一频率的_____作为该事件发生的概率的估计值. 四. 概率的应用———游戏公平性 判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都_____，则游戏公平，否则不公平.[来源 考点一：随机事件 一个菱形的四个内角度数之比依次为1：2：3：4，这个事件是（?? ） A.?必然事件?????????????????????????B.?随机事件?????????????????????????C.?不可能事件?????????????????????????D.?以上都不是 【答案】C 【解析】解：菱形的对角相等，不可能出现菱形的四个内角度数之比依次为1：2：3：4， 这个事件是不可能事件，故选C．【点评】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可． 变式跟进1口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（?? ） A.?随机摸出1个球，是白球?????????????????????????????????? ???B.?随机摸出1个球，是红球C.?随机摸出1个球，是红球或黄球???????????????????????????D.?随机摸出2个球，都是黄球 考点二：概率公式 某校举办的诗词大会有4名女生和6名男生获奖,现从中任选1人去参加区诗词大会 ,则选中女生的概率是(??? ) A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.? ? 【答案】C 【解析】解：共10名同学有4名女生，从中任选1人去参加市科技制作比赛，则选中女生的概率是 .故选C.【点评】运用概率公式解答. 变式跟进2在实数 ，π，3°，tan60°，2中，随机抽取一个数，抽得的数大于2的概率是_____． 考点三：几何概率 如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是（?? ） A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 【答案】B 【解析】解：∵由图可知，黑色方砖4块，共有16块方砖，∴黑色方砖在整个区域中所占的比值= = ，∴它停在黑色区域的概率是 ；故答案为：B．【点评】根据黑色方砖4块，共有16块方砖，得出黑色方砖在整个区域中所占的比值，得出小球在黑色区域的概率. 变式跟进3已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1 ， 针尖落在⊙O内的概率为P2 ， 则 =_____． 考点四：利用列表法、树状图法求概率 九年级（1）班和（2） ... ...