黑龙江省哈尔滨市香坊区2018年初中毕业学年调研测试（二）数学试题（PDF版含答案）

2018 年香坊区初中毕业学年调研测试(二) 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：（每题 3 分，共 30分） 1.B 2.C 3.D 4.A 5.A 6.C 7.A 8.D 9.D 10.C 二、填空题: （每题 3分，共 30分） 2 1 11.2.5 10 6 ; 12. x≠3; 13. 3 ; 14.2a(a 1) ; 15. ； 10 3 8 16. 45； 17. 3π； 18.15 或 75； 19. ； 20. 10 . 2 13 三、解答题： 2 a 2 a 1 21.解：原式=（ ） ……………………………………………1分 a 1 (a 1)(a 1) a （2 a 1） a 2 a 1 = ………………………………………………………1分 (a 1)(a 1) a 3a a 1 = ………………………………………………………1分 (a 1)(a 1) a 3 = …………………………………………………………1分 a 1 1 ∵a 3 2 3 1……1 分 2 3 3 ∴原式= 3 ………2 分 3 1 1 3 22. (1)画图正确…………3分 (2)画图正确………… 3分 CE= 13……… 1分 23.（1）解：8÷20%=40（本）………1 分 答：本次抽样调查的书籍有 40本………1分 （2）40-8-14-12=6（本） ……… 1分 答：其它类书籍有 6本 ………… 1分 补全条形图正确 ……… 1分 12 （3）解：1200 36（0 本）………………2分 40 答：估计科普类书籍有 360本…………………1分 九年数学（二）答案 第 1 页 （共 6 页） 24.（1）证明：∵D、E、F分别是 AB、AC、BC的中点 ∴DE、DF分别是△ABC中 BC边、AC边上的中位线 1 1 ∴DE∥BC DE= BC DF∥AC DF= AC…………………………………………1分 2 2 ∵DE∥FC DF∥EC ∴四边形 DECF为平行四边形 ……………………………1分 又∵AC=BC ∴DF=DE……………………………………………1分 ∴四边形 DECF为菱形 ……………………………………………1分 （2）□DECF，□DEFB，□EGCF，□AEFD(答对一个给 1分，共计 4 分) 25.（1）解：设甲公司单独完成这项工程需 x 天，则乙公司单独完成这项工程需 1.5 x 天 10 15 2 根据题意得： ………2分 解得: x =30…………1分 x 1.5x 3 经检验 x =30 是原分式方程的解…………………………………………1分 乙公司单独完成需要 1.5×30=45（天） 答：甲、乙公司单独完成这项工程各需 30天、45天 ………………1分 (2)解：设甲、乙两公司合作 a 天 1 1 1 ( )a 根据题意得：a 30 45 30…………3分 解得：a ≥10…………1 分 1 45 答：甲、乙两公司至少合作 10天. ………………………………………1分 26.（1）证明：连接 OA、OB ∵PA、PB为⊙O 的切线 ∴OA⊥AP OB⊥PB A C ∴∠OAP=∠OBP=90°--1分 O ∵∠P+∠OAP+∠OBP+∠AOB=(4-2)×180°=360° P ∴∠P+90°+90°+∠AOB=360° ∴∠P+∠AOB=180°--1分 ∵∠AOB=2∠ACB ∴∠P+2∠ACB=180° --1 分 B （2）证明：过点 P作 PQ⊥PE，交 CB的延长线于点 Q ∵PA、PB为⊙O 的切线 ∴PA=PB ∵PE//AC ∴∠PFB=∠ACB --1分 A C ∵PQ⊥PE ∴∠FPQ=90° O ∵∠APB=90° 由（1）得，90°+2∠ACB=180° ∴∠ACB=45° P F E ∵∠APB=∠FPQ ∴∠APF+∠BPF=∠BPF+∠BPQ ∴∠APF=∠BPQ ∵∠PQF=∠PFB=45° ∴PF=PQ B ∴△APF≌△BPQ--1分 ∴∠PQF=∠AFP=45° ∴∠AFB=∠PFB+PFA=90° Q ∴AF⊥BC--1分 九年数学（二）答案 第 2 页 （共 6 页） (3) 分别连接 OA、OB、OC、OG、OP. ∵AF⊥BC ∴∠AFC=90° ∵∠ACB=45°∴∠FAC=∠ACB=45° ∴AF=CF ∵OA=OC OF=OF ∴△FOA≌△FOC ∴∠OFA=∠OFC=45° ∴∠OFP=∠OFA+∠AFP=90° ∴OF⊥PE ∵PA、PB分别为⊙O的切线 ∴OA⊥PA OB⊥PB ∴∠OAP=∠OBP=90° ∵∠APB=90° ∴四边形 OAPB为矩形 ∵OA=OB ∴四边形 OAPB 为正方形--1 分 D N ∴∠BAP=∠BAO=45° AO=AP ∵AG=AG ∴△AGP≌△AGO A C ∴OG=PG=13 在 Rt△OFG中， GF= OG2 OF 2 132 52 12 O P G F E ∴PF=25，在 Rt△OFP 中，OP= PF 2 OF 2 252 52 5 26 = ... ...