4.3 平行线的性质(课件+教案+练习）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 新湘教版 数学 七年级下 4.3平行线的性质 教学设计 课题 4.3平行线的性质 单元 第四单元 学科 数学 年级 七年级 学习目标 知识与技能：掌握平行线的性质。过程与方法：掌握探究平行线性质的过程。情感态度与价值观：通过探究平行线的性质，培养学生的探究能力。 重点 掌握平行线的性质。 难点 掌握平行线的性质。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 回顾知识 同学们，在前面的学习中，我们已经学习了有关平行线的相关定义，今天我们将一起学习平行线的性质。在讲解新课之前，我们首先一起来回顾相关内容：1.什么是平行线？在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2.已知a//b,根据同位角、内错角和同旁内角定义填空。 (1)同位角：__∠1__和__∠2_； (2)内错角：_∠2__和 ∠3 ； (3)同旁内角：__∠3__和__∠4__。 学生回忆上节课的内容，并回答老师。 导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力。 讲授新课+例题讲解讲授新课+例题讲解讲授新课+例题讲解 我们先思考： 1.在以下两个图中，AB∥CD，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：∠α = ∠β；∠1 = ∠2。 根据这些操作，你能猜想出什么结论？如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等。这个猜想对吗？接下来我们一起探究这个猜想。2.如图，直线 AB，CD被直线EF所截，交于M，N两点，AB∥CD。AB作一个平移，移动方向为点M到点N的方向，移动距离等于线段MN的长度。（1）则点M的像是 点N ，射线ME的像是 射线NE 。（2）直线AB的像是 直线CD ，从而射线MB的像是 射线ND 。 （3）于是∠α的像是 ∠β ，∴ ∠α=∠β 。可以发现，我们的猜想是正确的。根据刚刚的探究，我们可以发现总结平行线的性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）。书写格式:∵a∥b（已知）∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）【例1】如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=100°，试求∠3的度数。解：∵AB∥CD，∴∠1=∠2= 100°（两直线平行，同位角相等）又∵∠2 +∠3 = 180°，∴∠3 = 180°-∠2 = 180°- 100°= 80°。【实践探究】 两条平行直线被第三条直线所截，内错角会具有怎样的数量关系？如图，平行直线 AB，CD被直线EF所截，∠1与∠2是内错角。 ∵ AB∥CD， ∴∠1=∠4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）。 又∵∠2=∠4（对顶角相等）， ∴∠1=∠2（等量代换）。从实践探究我们可以发现平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）书写格式:∵a∥b（已知）∴∠3=∠2 （两直线平行，内错角相等）【例2】如图所示，AB∥CD，∠A=60°，∠ACB=50°，则∠B=_ ___度。 解：∵AB∥CD， ∠ACB=50°,∴∠A=∠ACD=60°，∠B=∠BCF（两直线平行，内错角相等）又∵∠ACD+∠ACB+∠BCF＝180°∴∠A+∠ACB+∠B＝180°（等量代换）∴∠B＝180°-∠A-∠ACB ＝180°- 60°-50°=70°。【实践探究】 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角会具有怎样的数量关系？如图，平行直线 AB，CD被直线EF所截，∠1与∠3是同旁内角。 ∵AB∥CD ， ∴∠1=∠4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）。 又∵∠3+∠4 = 180o， ∴∠1+∠3= 180o （等量代换）。从实践中，我们可以发现平行线的性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）书写格式:∵a∥b（已知）∴∠4+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）【例3】如图，AD∥BC，∠B =∠D，试问∠A与∠C相等吗？为什么？解：∵AD∥BC，∴∠A +∠B = 180°，∠D+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠B =∠D （已知），∴∠A ＝∠C。 学生思 ... ...