4.3 平行线的性质-试卷

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 4.3 平行线的性质 班级：_____姓名：_____得分：_____ （满分：100分，考试时间：40分钟） 一．选择题（共5小题，每题6分,） 1．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线a将三角板的直角分为相等的两个角，a∥b，则∠1的度数为（　　） A．70° B．105° C．60° D．75° 3．如图，a∥b，含30°角的三角板的直角顶点在直线b上，一个锐角的顶点在直线a上，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）21世纪教育网版权所有 A．20° B．40° C．50° D．60° 4．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠2=70°，∠3=30°，则∠1的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 二．填空题（共5小题，每题6分） 6．如图，AB∥CD，若∠1=60°，则∠2=　 　°． 7．如图，直线EF分别交AB、CD于点E，F，且AB∥CD，若∠1=60°，则∠2=　 　°． 8．如图，两张矩形纸条交叉重叠在一起，若∠1=50°，则∠2的度数为　 　． 9．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1=52°，则∠α=　 　． 10．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=　 　． 三．解答题（共5小题，每题8分） 11．如图，已知∠1=70°，CD∥BE，求∠B的度数． 12．如图，EB∥DC，∠C=∠E，请证明∠A=∠EDA． 13．已知：如图，AB∥DE，FE∥BC交AB于点F，∠E=120°，求∠B的度数． 14．已知：如图，AB∥CD，点E在AC上，∠A=115°，∠D=20°，求∠AED的度数． 试题解析 一．选择题 1．B 【分析】根据平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断． 【解答】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1=∠2，故本选项错误； B、∵a∥b，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1=∠2，故本选项正确；21cnjy.com C、∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误； D、如图，∵a∥b，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠2，故本选项错误；21·cn·jy·com 故选：B． 【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．　 2．D 【分析】先根据角平分线的定义以及三角形外角性质，即可得到∠3的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠1的度数．2·1·c·n·j·y 【解答】解：∵直线a将三角板的直角分为相等的两个角， ∴∠2=45°， ∵∠3是三角形额外角， ∴∠3=45°+30°=75°， 又∵a∥b， ∴∠1=∠3=75°， 故选：D． 【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 　 3．C 【分析】根据a∥b，即可得到∠3=∠2，由三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°=20°+30°=50°，进而得到∠2的度数．【来源：21·世纪·教育·网】 【解答】解：如图，∵a∥b， ∴∠3=∠2， 由三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°=20°+30°=50°， ∴∠2=50°， 故选：C． 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 　 4．B 【分析】先根据三角形外角的性质求出∠C的度数，再由平行线的性质即可得出∠1的度数． 【解答】解：∵∠2是△CDE的外角， ∴∠C=∠2﹣∠3=70°﹣30°=40°． ∵AB∥CD， ∴∠1=∠C=40°． 故选：B． 【点评】本题考查的是平行线的性质以及三角形外角性质的运用，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 　 5．C 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠EGD=115°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠C的度数．21·世纪*教育网 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1=∠EGD=11 ... ...