河 东 区 2018年 高 考 二 模 考 试 数学试卷（理工类） 参考公式：球的表面积公式 球的体积公式 ，R表示球的半径． 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)。如果事件A、B相互独立，那么 P(A●B)=P(A) ●P(B)。如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 21世纪教育网版权所有 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确结论的代号填在下表内．21cnjy.com 1、是虚数单位，复数在复平面上对应的点位于（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、执行图1所示的程序框图，则S的值为（ ） A、16 B、32 C、64 D、128 3、若实数满足条件，则 的最大值为（ ） A、10 B、6 C、4 D、 图1 4、设，则“”是“”的（ ） A、必要不充分条件 B、 充分不必要条件 C、 充要条件 D、 既不充分又不必要条件 5、双曲线方程为，其中，双曲线的渐近线与圆相切 则双曲线的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、 6、函数在下列区间单调递增的为（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知正实数满足，当取最小值时，的最大值为错误！未指定书签。错误！未指定书签。错误！未指定书签。错误！未指定书签。错误！未指定书签。（ ） A、2 B、 C、 D、 8、已知函数满足，当时，，若在区间 上方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，满分30分．请将 答案填在题中横线上． 9、集合，，，则的取值范围是 ． 10、在极坐标系中，点与圆的圆心的距离为 ． 11、麻团又叫煎堆，呈球形，华北地区称麻团，是一种古老的中华传统特色油炸面食，寓意团圆。制作时以糯米粉团炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等馅料，有些没有。一个长方体形状的纸盒中恰好放入4个球形的麻团，它们彼此相切，同时与长方体纸盒上下底和侧面均相切，其俯视图如图2所示，若长方体纸盒的表面积为576 ，则一个麻团的体积为 ． 图2 12、一共有5名同学参加《我的中国梦》演讲比赛，3名女生和2名男生，如果男生不排第一个演讲，同时两名男生不能相邻演讲，则排序方式有 种．（用数字作答） 13、已知等腰梯形如图3所示，其中，，，线段上有 一个动点E，若，则 ． 图321教育网 14、中国古代数学有着辉煌和灿烂的历史，成书于公元一世纪的数学著作《九章算术》中有一道关于数列的题目：“今有良马与驽马发长安至齐。齐去长安三千里。良马初日行一百九十三里，日增十三里。驽马初日行九十七里，日减半里。良马先至齐，复还迎驽马。问几何日相逢及各行几何？”根据你所学数列知识和数学运算技巧计算两马相逢时是在出发后的第 天（写出整数即可）． 21·cn·jy·com 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过 15．（本题满分13分） 在中，角A、B、C所对的边分别为、、，已知， ，，角A为锐角． 求与的值； 求的值及三角形面积． 16．（本题满分13分） 某中超足球队的后卫线上一共有7名球员，其中3人只能打中后卫，2人只能打边后卫，2人既能打中后卫又能打边后卫，主教练决定选派4名后卫上场比赛，假设可以随机选派球员． （1）在选派的4人中至少有2人能打边后卫的概率； （2）在选派的4人中既能打中后卫又能打边后卫的人数的分布列与期望． 17．（本题满分13分） 如图，在四棱锥中，底面，，，，，是的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）若与平面所成角为，求的长． 18．（本题满分13分） 已知等比数列满足条件，，． 求数列的通项公式； 数列满足，，求的前项和． 19．（本题满分14分） 已知椭圆（）的一个焦点为，且离心率为． 求椭圆方程； 斜率为的直线过 ... ...
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