1．1 集合的概念与运算 [知识梳理] 1．集合与元素 (1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系有属于或不属于两种，用符号∈或?表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法． (4)常见数集的记法 2．集合间的基本关系 3．集合的基本运算 4．集合的运算性质 (1)并集的性质：A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A?B?A. (2)交集的性质：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B. (3)补集的性质：A∪(?UA)＝U；A∩(?UA)＝?；?U(?UA)＝A；?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)；?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)．21·cn·jy·com (4)若有限集A中有n个元素，则A的子集个数为2n个，非空子集个数为2n－1个，真子集有2n－1个，非空真子集的个数为2n－2个． [诊断自测] 1．概念思辨 (1)直线y＝x＋3与y＝－2x＋6的交点组成的集合是{1,4}．( ) (2)若集合A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝x2}，则A，B，C表示同一个集合．( ) (3)设集合A＝{0,1}，若B＝{x|x?A}，则A?B.( ) (4)设集合A＝{x|ax＝1}，B＝{x|x2＝1}，若A?B，则a＝1或－1.( ) 答案 (1)× (2)× (3)× (4)× 2．教材衍化 (1)(必修A1P12T5)若集合P＝{x|x≥5}，Q＝{x|5≤x≤7}，则P与Q的关系是( ) A．P＝Q B．P?Q C．P?Q D．P?Q 答案 C 解析 因为集合P＝{x|x≥5}，Q＝{x|5≤x≤7}，所以Q?P.故选C. (2)(必修A1P12T2)已知A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则A∩B＝_____. 答案 {(1,2)} 解析 A∩B＝{(x，y)|4x＋y＝6}∩{(x，y)|3x＋2y＝7}＝＝{(1,2)}． 3．小题热身 (1)已知集合A＝{x|－3
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