吴起高级中学2017-2018学年第二学期 中期考试高三数学(文科)试卷 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．21教育网 1．已知，，则【 】 A． B． C． D． 2．设是虚数单位，若复数是纯虚数，则【 】 A． B． C． D． 3．等差数列的前11项和，则 【 】 A．8 B．16 C．24 D．32 4．中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为【 】 A． B．2 C． D． 5．已知实数满足，则的最小值为【 】 A．-13 B．-11 C．-9 D．10 已知函数是一个求余函数，其格式为， 其结果为除以的余数，例如．右面是一 个算法的程序框图，当输入的值为时， 则输出的结果为【 】 A． B． C． D． 7．已知都是实数，：直线与 圆相切；：， 则是的【 】 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为【 】 A．62.6万元 B．63.6万元 C．64.7万元 D．65.5万元 9．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为【 】 A． B． C． D． 平行四边形中，，，， ，则的值为【 】 A．10 B．12 C． 14 D．16 11．已知函数，若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则下列结论中不正确的是【 】 21世纪教育网版权所有 A． B．是图象的一个对称中心 C． D．是图象的一条对称轴 12．已知不等式对于恒成立,则的取值范围是 【 】 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．21cnjy.com 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．函数的极小值点为_____． 14．在平面直角坐标系中，抛物线上的点到焦点距离为3，那么该点到轴的距离为_____. 15．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列正确命题的序号是 ． (1)若m∥,n∥,则m∥n， (2)若则 (3)若，且，则； (4)若，，则 16．设数列的前项和为，已知，，则=_____. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 在中，分别是内角的对边，已知. （1）求的大小； （2）若，，求的面积. 18．（本小题满分12分） 随着国家 “二孩”政策的开放,许多人想生育“二孩”．现从个年龄在岁已生育“一孩”的妇女中展开调查，岁的妇女中有人不愿意生育“二孩”，有人愿意生育“二孩”，而岁的妇女中有人不愿意生育“二孩”，有人愿意生育“二孩”． 2·1·c·n·j·y （I）从人中按照生育“二孩”的意愿进行分层抽样，抽取人进行原因调查． ①求抽取的人中愿意生育“二孩”的人数； ②现从人中抽人，求抽到的人不愿意生育“二孩”的概率； （II）根据以上数据,填写列联表，并判断是否有的把握认为生育“二孩”的意愿与年龄有关？ 不愿意 愿意 合计 岁 岁 合 计 参考数据： 参考公式：． 19．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，，是上一点，且，. （1）证明：平面； （2）若三棱锥的体积为3，求四棱锥的体积. 20．（本小题满分12分） 已知椭圆的焦距为，且椭圆C与y轴交于两点． (1)求椭圆C的标准方程； (2)设P点是椭圆C上的一个动点且在y轴的右侧，直线PA，PB与直线交于M，N两点．若以MN为直径的圆与x轴交于E，F两点，求P点横坐标的取值范围． 21．(本小题满分12分) 已知函数. （1）讨论在上的单调性； （2）若，，求正数的取值范围. 请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．(本小题满分10分) 选修4-4： ... ...
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