（江苏专版）2019版高考数学理科大一轮复习课件：第七章不等式（6份）

课件32张PPT。考试要求　不等关系的概念(A级要求).第39讲　不等关系与不等式1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)诊 断 自 测答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√　(6)√答案　充分不必要3.(2018·南京模拟)若a，b∈R，且a＋|b|<0，则下列不等式中正确的是_____(填序号).①a－b>0；　　②a3＋b3>0； ③a2－b2<0；　④a＋b<0. 解析　由a＋|b|<0知a<0，且|a|>|b|， 当b≥0时，a＋b<0成立， 当b<0时，a＋b<0成立，∴a＋b<0. 答案　④4.如果a∈R，且a2＋a<0，则a，a2，－a，－a2的大小关系是_____.解析　由a2＋a<0得a<－a2， ∴a<0且a>－1，∴a<－a20，b－1<0，∴a2＋b2－b<0， ∴a2＋b2=c2.不等式的基本性质a+c>b+dac>bd3.不等式的一些常用性质<<><<考点一　比较两个数(式)的大小所以a>b；所以b>c.即ce时，函数f(x)单调递减. 因为e<3<4<5，所以f(3)>f(4)>f(5)， 即c0，1618>0，∴1816<1618，即aac; ②c(b－a)<0； ③cb20. (2)设a，b为正实数.现有下列命题：解析　(1)由c0. 由b>c得ab>ac一定成立.④中，|a3－b3|＝|(a－b)(a2＋ab＋b2)|＝|a－b|(a2＋ab＋b2)＝1. 若|a－b|≥1，不妨设a>b>1，则必有a2＋ab＋b2>1，不合题意，故④正确. 答案　(1)①　(2)①④规律方法　解决此类问题常用两种方法：一是直接使用不等式的性质逐个验证；二是利用特殊值法排除错误答案.利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件.解析　法一　∵a>0>b，c0， ∴ad0>b>－a，∴a>－b>0， ∵c－d>0， ∴a(－c)>(－b)(－d)，∵c－d， ∵a>b，∴a＋(－c)>b＋(－d)， ∴a－c>b－d，故③正确. ∵a>b，d－c>0，∴a(d－c)>b(d－c)， 故④正确. 法二　取特殊值. 答案　3考点三　不等式性质的应用 【例3－1】 (一题多解)已知a>b>0，给出下列四个不等式：解析　法一　由a>b>0可得a2>b2，①成立； 由a>b>0可得a>b－1，而函数f(x)＝2x在R上是增函数， ∴f(a)>f(b－1)，即2a>2b－1，②成立；若a＝3，b＝2，则a3＋b3＝35，2a2b＝36， a3＋b3<2a2b，④不成立. 法二　令a＝3，b＝2， 可以得到①a2>b2，②2a>2b－1，③答案　①②③【例3－2】 已知－1