方法技巧训练2 配方法的六种常见应用 课件（共12张PPT）

课件12张PPT。双休创新练(一) 方法技巧训练2 配方法的六种常见应用第21章 一元二次方程1．解方程：x2－2x－2 019＝0.1应用配方法在解方程中的应用2．若代数式16x2＋kxy＋4y2是完全平方式，则k的值为(　　) A．8 B．16 C．－16 D．±16D3．已知4x2＋12x＋m2是完全平方式，则m＝___．±32应用配方法在求二次三项式中的待定系数的应用4．已知关于x的二次三项式x2＋(k＋1)x＋k2－2k＋1是完全平方式，求k的值．5．求多项式2x2－4x＋7的最小值．解：原式＝2(x2－2x)＋7 ＝2[(x－1)2－1]＋7 ＝2(x－1)2＋5. ∵2(x－1)2≥0，∴2(x－1)2＋5≥5. ∴2x2－4x＋7的最小值是5.3应用配方法在求二次三项式的最大(小)值中的应用6．利用配方法证明：无论x取何值，代数式－x2－x－1的值总是负数，并求出它的最大值．7．试证明关于x的方程(a+－8a＋20)x2＋2ax＋1＝0，无论a为何值，该方程都是一元二次方程．证明：∵a2－8a＋20＝(a－4)2＋4≠0. ∴无论a取何值，该方程都是一元二次方程．4应用配方法在求二次三项式的最大(小)值中的应用8．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2＋b2＋c2－6a－8b－10c＋50＝0. (1)求a，b，c的值；5应用配方法在求多个未知数的值中的应用解：(1)由a2＋b2＋c2－6a－8b－10c＋50＝0，得(a－3)2＋(b－4)2＋(c－5)2＝0. ∵(a－3)2≥0，(b－4)2≥0，(c－5)2≥0， ∴a－3＝0，b－4＝0，c－5＝0， ∴a＝3，b＝4，c＝5.(2)判断△ABC的形状．∵32＋42＝52，即a2＋b2＝c2， ∴△ABC是直角三角形．9．设A＝2x2－4x－1，B＝x2－6x－6，试比较A与B的大小．解：A－B＝2x2－4x－1－x2＋6x＋6 ＝x2＋2x＋5＝(x＋1)2＋4. ∵(x＋1)2≥0， ∴(x＋1)2＋4>0，∴A>B.6应用配方法在比较两个二次三项式大小中的应用