第11章反比例函数复习课课件（共51张PPT）

课件51张PPT。第11章反比例函数复习课教学目标： 1、通过复习进一步认识反比例函数； 2、理解掌握反比例函数的基本性质； 3、能够画出反比例函数的图像，通过图像理解反比例函数的性质； 4、能够运用反比例函数解决生活中的相关问题。一、知识点整理定义：形如 （k≠0,k为常数）叫反比例函数。（其中x ≠0,y ≠0) 等价形式：(k≠0) 概 念y=kx-1xy=ky与x成反比例图像与性质图像 位置 当k>0时,两支双曲线分别位于 象限内，当 时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大 ; 当 时,在每一象限内,y随x的增大而增大.双曲线第一,三k<0而减小k<0渐近性反比例函数的图象无限接近于 轴,但永远达不到x,y轴,并且︳K︱越 ，图像越接近坐标轴。 对称性 反比例函数的图象是关于原点成 对称的图形.反比例函数的图象也是 对称图形. “面积不变性” 长方形面积 ︳mn︱＝︳K︱ 小中心轴x,y理一理在每一个象限内: 当k>0时，y随x的增大而减小; 当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大; 当k<0时，y随x的增大而减小.下列函数中y与x是反比例函数有哪些?y=-x-1xy=02y=x二、典型习题解析 注意：①列表时自变量取值要均匀 和对称,x≠0②描点时自左往右用 光滑曲线顺次连结，切忌用折线。 ③两个分支合起来才是反比例函数图象。 画一画1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像， 由此观察得到( ) A k1>k2>k3 B k3>k2>k1 C k2>k1>k3 D k3>k1>k23、已知反比例函数 ，若 X1 0填一填反比例双曲线2x≠ 0一、三减小＞一二、四增大＜四4、当反比例函数 y= 的图象满足_____时，m的取值范围是 m> -1 。y随x的增大而减小k＞0k＞0 ,-k＜0二y1 ＞0＞y2y1＞y2做一做由1－3m＜0 得－3m＜－ 1 ２.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .(m,n)1=1３.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .想一想例1。如图，已知反比例函数 y= 的图象与一次函数 y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6. （1）求这个一次函数的解析式 （2）求△POQ的面积三、解题方法集结确定函数关系式问题：一、列方程法 1、列一个关于x与y的方程（等量关系常常来自数学公式和物理公式） 2、将方程化为函数式 二、待定系数法 1、判断函数类型 2、设一般式 3、列关于待定系数的方程（组） 4、写出函数关系式交点问题：一、交点问题： 1、与坐标轴的交点问题： 无限趋近于x、y轴，与x、y轴无交点。 2、与正比例函数的交点问题： 最好利用反比例函数的中心对称性。 3、与一次函数的交点问题： 列方程组，求公共解，即交点坐标。例1、如图在坐标系中，直线y=x+ k与双曲线 在第一象限交与点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B， 且S△AOB＝1 1）求两个函数解析式 2）求△ABC的面积例2.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示: (1)求p与S之间的函数关系式; (2)求当S＝0.5m2时物体承受的压强p ; (3)求当p＝2500Pa时物体的受力面积S. （15江西省中考题）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).实际应用1.所受压力为F (F为常 ... ...