2018届陕西省高三教学质量检测数学（理）（二）试题（解析版）

2018届陕西省高三教学质量检测数学（理）（二）试题 一、单选题 1．已知集合，则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 请在此填写本题解析! 故选B. 2．若，其中为虚数单位，则的值为( ) A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 【答案】A 【解析】 ，由题，则 故选A. 3．已知向量则 ( ) A. 1 B. C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 由 则 故选B. 4．已知数列是等差数列， ，其中公差 .若是和的等比中项，则 ( ) A. 398 B. 388 C. 189 D. 199 【答案】C 【解析】由题意可得 公差 代入数据可得 ，解得 ， 故选C． 5．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象( ) A. 关于点对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线 对称 【答案】C 【解析】 于是 在对称轴上取到最值， 故A不对； ，故B不对；又∵故C正确；． 故D不对 故选C. 6．某程序框图如右图所示，该程序运行输出的值是( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】A 【解析】模拟程序的运行，可得 ； 满足条件 ，执行循环体， ； 满足条件，执行循环体， ； 满足条件，执行循环体， ； 满足条件，执行循环体， ； 满足条件，执行循环体， ； 满足条件，执行循环体， ； 满足条件，执行循环体， ； 满足条件，执行循环体， ； 满足条件，执行循环体， ； 此时，不满足条件S＞0，退出循环，输出k的值为9．故选A． 7．已知,点是外一点，则过点的圆的切线的方程是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，即（ 故圆心是 ，半径是4，点?点是外一点，显然 是过点的圆的一条切线，设另一条切线和圆相切于 则的斜率是直线的方程是： 故 解得： 故切线方程是 故选C． 【点睛】本题考查了圆的切线方程问题，考查直线和圆的位置关系以及点到直线的距离，解题时应注意切线斜率不存在的情况.2·1·c·n·j·y 8．在由不等式组所确定的三角形区域内随机取一点，则该点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是( )21·世纪*教育网 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】画出关于的不等式组所构成的三角形区域，如图所示． 的面积为 离三个顶点距离都不大于1的地方的面积为 21·cn·jy·com ∴其恰在离三个顶点距离都不小于1的地方的概率为 故选C． 9．已知函数是奇函数，其中，则的最大值为( ) A. B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】函数是奇函数，其中，∴是偶函数， 则的最大值为. 故选A. 10．已知三棱锥中， 平面，且， .则该三棱锥的外接球的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ∵， ∴ 是以 为斜边的直角三角形其外接圆半径 ，则三棱锥外接球即为以C为底面，以 为高的三棱柱的外接球∴三棱锥外接球的半径满足 故三棱锥外接球的体积 故选D. 【点睛】本题考查的知识点是球内接多面体，其中根据已知求出球的半径是解答的关键． 11．已知点分别为双曲线的左、右两个焦点，点是双曲线右支上一点，若点的横坐标时，有，则该双曲线的离心率为( )21*cnjy*com A. B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】因为点分别为双曲线的左、右两个焦点，则 由题点的横坐标，代入双曲线方程可得 可得 由 及代入整理得 故选A. 12．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意知，方程在 上有解，即 在上有解，即函数 与 在上有交点，函数 的图象是把由函数 的图象向左平移且平移到过点 后开始，两函数的图象有交点，把点 代入 ）得， . 故选B． 【点睛】本题主要考查函数的图象，解题的关键是把方程的根的问题转化为函数图象的交点问题，体现了数形结合的思想．21cnjy.com 二、填空题 13．二项式展开式中含项的系数是_____． 【答案】 【解析】二项式展开式的通项公式为 令 求得 ，可得展开式中含0项的系数，故答案为】． 14．设函数则的值为_____． 【答案】 【解析】∵函数?，∴? 故答 ... ...