二○一八年春季期中教学质量检测 七年级 数学 考生注意：本卷共三道题，满分120分，时量120分钟。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 1．方程组的解是 A． B． C． D． 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 A． B． C． D． 3．下列各式计算正确的是 A．+= B．= C．= D．= 4．若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值为 A．1 B．-1 C．3 D．-3 5．计算：的结果是 A． B． C． D． 6．因式分解的正确结果是 A． B． C． D． 7．若多项式能用完全平方公式分解因式，则的值可以是 A．4 B．-4 C．±2 D．±4 8．如图，设他们中有个成人，个儿童．根据图中的对话可得方程组 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9．把方程变形，用含y的代数式表示x，则_____． 10．写出一个以为解的二元一次方程_____． 11．已知方程组 则的值是_____． 12．若，且m-n=3，则_____． 13．因式分解 . 14． ． 15．如果，则 ． 16．已知：x2+y2-2x+4y+5=0，则x-y的值为 ． 三、解答题（本大题共9个小题，共计72分） 17．（本小题满分6分）因式分解： （1） （2） 18．（本小题满分6分）计算： 19．（本小题满分10分）解方程组： （1） （2） 20．（本小题满分7分）先化简，再求值：(3-x)(3+x)+(x+1)2，其中x=2． 21．（本小题满分8分）如右图，求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米） 22．（本小题满分8分）已知a+b=2，ab=1，求下列代数式的值． （1） （2） 23．（本小题满分8分） 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到方程组的解为，乙看错了方程组中的b，而得到方程组的解为，若按正确的计算，求的值． 24．（本小题满分10分）节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6m3时，水费按a元/m3收费；超过6m3时，超过的部分按b元/m3收费．该市某户居民今年2月份的用水量为9立方米，缴纳水费为27元；3月份的用水量为11立方米，缴纳水费为37元.21世纪教育网版权所有 （1）求a、b的值； （2）若该市某居民今年4月份的用水量为13立方米．则应缴纳水费多少元？ 25．（本小题满分9分）先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1．解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则 原式=A2+2A+1=(A+1)2再将“A”还原，得：原式=(x+y+1)2． 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：(a-b)2-2(a-b)+1 （2）因式分解：(a-b)(a-b+4)+4 （3）若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方，请你猜想这个整数． 二○一八年春季期中教学质量检测 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C A B A D C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9． 10．略 11．-1 12．2 13． 14． 15．-5 16．3 三、解答题（本大题共9个小题，共计72分） 17．(1)(x-1)(x+1) (2) 18． 19．（1） （2） 20．解：(3-x)(3+x)+(x+1)2=9-x2+x2+2x+1=2x+10，………………5分21教育网 当x=2时，原式=2×2+10=14．………………7分 21． 22．（1）2，（2）2 23．27 24．解： （1）设该市居民用水基本价格为a元/米3，超过6米3部分的价格为b元/米3， ，解这个方程组，得． 答：该市居民用水基本价格为2元/米3，超过6米3部分的价格为5元/米3．7分 （2）6×2+(13-6)×5=47（元）．………………10分 25． （1）(a-b-1)2 ………………3分 （2）(a-b+2)2…………… ... ...
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