四川省达州市高2018届高考模拟四 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21世纪教育网版权所有 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.已知（是虚数单位），的共轭复数为，则等于（ ） A． B． C． D． 3.如图是我国2008年—2017年年增量统计图．下列说法正确的是（ ） A．2009年比2008年少 B．与上一年比，年增量的增量最大的是2017年 C．从2011年到2015年，年增量逐年减少 D．2016年年增长率比2012年年增长率小 4.已知数列为等比数列，若，下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 5.在梯形中，，，，，则（ ） A． B． C． D． 6.将函数的图象向左平移，然后再向下平移一个单位，所得图象的一个对称中心为（ ） A． B． C． D． 7.运行如图所示的程序框图，若输入的与输出的相等，则为正数的概率是（ ） A． B． C． D． 8.二项式展开式中，有理项项数为（ ） A． B． C． D． 9.如图，一几何体的正视图是高为的等腰三角形，它的俯视图是由三个等腰三角形组合成的边长为的正三角形，几何体的顶点均在球上，球的体积为（ ）21cnjy.com A． B． C． D． 10.二次函数的导数为，对一切，，又，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 11.抛物线（）的焦点是，直线与抛物线在第一象限的交点为，过作抛物线准线的垂线，垂足为，内切圆的半径是（ ） A． B． C． D． 12.已知，，且对恒成立，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.命题“若，则”的逆否命题是 ． 14.直线是双曲线的一条渐近线，双曲线的离心率是 ． 15.在锐角中，，，的面积为， ． 16.已知函数，关于的方程有以下结论： ①当时，方程恒有根； ②当时，方程在内有两个不等实根； ③当时，方程在内最多有9个不等实根； ④若方程在内根的个数为偶数，则所有根之和为． 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的番号）． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在已知数列中，，． （1）若数列是等比数列，求常数和数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，若对一切恒成立，求实数的取值范围． 18.某体育公司对最近6个月内的市场占有率进行了统计，结果如表： （1）可用线性回归模型拟合与之间的关系吗？如果能，请求出关于的线性回归方程，如果不能，请说明理由；21·cn·jy·com （2）公司决定再采购，两款车扩大市场，，两款车各100辆的资料如表： 平均每辆车每年可为公司带来收入500元，不考虑采购成本之外的其他成本，假设每辆车的使用寿命都是整数年，用每辆车使用寿命的频率作为概率，以每辆车产生利润的期望值作为决策依据，应选择采购哪款车型？2·1·c·n·j·y 参考数据：，，，． 参考公式：相关系数； 回归直线方程，其中，． 19.如图，在梯形中，，，，平面平面，四边形是菱形，． （1）求证：； （2）求二面角的平面角的正切值． 20.已知椭圆：的左焦点是，椭圆的离心率为，过点（）作斜率不为0的直线，交椭圆于，两点，点，且为定值． （1）求椭圆的方程； （2）求面积的最大值． 21.已知定义在区间上的函数（）． （1）求函数的单调区间； （2）若不等式（…是自然对数的底数）恒成立，求的取值范围． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为． （1）求的直角坐标方程，并指出其图形的形状； （2）与相交于不同两点，，线段 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
