2018届陕西省高三第一次模拟数学（文）试题（解析版）

2018届陕西省高三第一次模拟数学（文）试题 一、单选题 1．已知集合,则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析： 【考点】集合的交集 2．为复数的共轭复数，为虚数单位，且，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：其虚部为，故选D． 【考点】复数的概念及运算． 3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答案】D 【解析】由题意可得： ， 据此可得：为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度. 本题选择D选项. 4．设等差数列的前项和为，若，则（ ） A. 27 B. 36 C. 45 D. 54 【答案】D 【解析】由题意，可得： ∴，即 ∴ 故选：D 5．设，定义符号函数 则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函数f（x）=|x|sgnx= =x， 故函数f（x）=|x|sgnx的图象为y=x所在的直线， 故选：C 6．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中两个小矩形面积相等，则该“堑堵”的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱， 底面是一个直角三角形，两条直角边分别是、斜边是2， 且侧棱与底面垂直，侧棱长是2， ∴几何体的侧面积S==4+4， 故选：C． 点睛：由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.21cnjy.com 7．若变量满足约束条件，则的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】依题意可画出可行域如下： 联立，可得交点(2,-1)，如图所示，当经过点(2,-1)时，z最大为3.故选C. 点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.21·世纪*教育网 8．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】试题分析：当输入的值为时，第一次循环， ；第二次循环， ；第三次循环， ；第四次循环， ；第五次循环， ；退出循环输出结果为，故选A.【来源：21cnj*y.co*m】 【考点】1、程序框图；2、条件结果及循环结构. 9．设函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数在上单调递增 B. 函数在上单调递减 C. 若，则函数的图像在点处的切线方程为 D. 若，则函数的图像与直线只有一个公共点 【答案】C 【解析】函数f（x）=x3﹣12x+b，可得f′（x）=3x2﹣12，令3x2﹣12=0，可得x=﹣2，或x=2．函数f（x）在（﹣∞，﹣2）上单调递增，所以A、B都不正确； b=﹣6，f′（﹣2）=0．f（﹣2）=10，则函数f（x）的图象在点（﹣2，f（﹣2））处的切线方程为y=10，C正确；【出处：21教育名师】 若b=0，则函数f（x）的极大值为：16，图象与直线y=10只有一个公共点错误； 故选：C． 点睛：利用导数确定单调区间的步骤(1)确定函数y＝f(x)的定义域；(2)求导数y′＝f′(x)； (3)解不等式f′(x)>0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；(4)解不等式f′(x)<0，解集在定义域内的部分为单调递减区间．【版权所有：21教育】 10．10．从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（ ）21教育名师原创作品 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】所有可能为12，21，13，31，14，41，23，32，24，42，34，43共12个，满足条件的有6个。所以概率为 ... ...