波峰中学2017-2018学年度第二学期5月份月考调研考试 高二理科数学试题 选择题(每小题5分，共60分) 1、已知为复数的共轭复数， ，则 A. B. C. D. 2、函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（ ） B. C. D. 3、已知随机变量服从二项分布，则（ ）． A. B. C. D. 4、甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子，若丙的年龄比知识分子大，甲的年龄和农民不同，农民的年龄比乙小，根据以上情况，下列判断正确的是( ) A. 甲是工人，乙是知识分子，丙是农民 B. 甲是知识分子，乙是农民，丙是工人 C. 甲是知识分子，乙是工人，丙是农民 D. 甲是知识分子，乙是农民，丙是工人 5、在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（ ） A. B. C. D. 6、点的直角坐标为，则它的极坐标为（ ） A. B. C. D. 7、下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8、从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有 A. 108种 B. 186种 C. 216种 D. 270种 9、从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有( )种. A. 36 B. 30 C. 12 D. 6 10、已知随机变量服从正态分布，且，则（ ） A． B． C． D． 11、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A. B. C. D. 12、已知函数，若对任意的， 在上总有唯一的零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分，共20分) 13、已知函数,则曲线在点处的切线倾斜角是_____。 14、的值等于_____． 15、在二项式的展开式中，含的项系数等于 16、已知函数，则_____. 三、解答题(17题10分，其余各题每小题12分，共70分) 17、若是函数的极值点. （1）求值；（2）求的极小值. 18、从6名男生和4名女生中任选4人参加比赛，设被选中女生的人数为随机变量，求：(1)的分布列；(2)所选女生不少于2人的概率. 19、在信息时代的今天，随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成的人数如下表：（注：年龄单位：岁） 年龄 频数 赞成人数 （1））若以“年龄岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”？ 年龄不低于岁的人数 年龄低于岁的人数 合计 赞成 不赞成 合计 ）若从年龄在，的别调查的人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的人中赞成“使用微信交流”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望. 附：参考数据如下： 参考公式：，其中. 20、在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为与轴，轴的交点. （1）写出的直角坐标方程，并求的极坐标； （2）设的中点为，求直线的极坐标方程. 21、在直角坐标系中，圆的方程为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）求圆的极坐标方程； （2）直线与圆交于点，求线段的长. 22、已知函数. (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)讨论函数的单调性； (3)若函数在处取得极小值，设此时函数的极大值为，证明：. 参考答案 一、单项选择 1、【答案】A 【解析】 则故选 2、【答案】D 【解析】由当f′（x）＜0时，函数f（x）单调递减，当f′（x）＞0时，函数f（x）单调递增，则由导函数y=f′（x）的图象可知：f（x）先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，排除A，C，且第二个拐点（即函数的极大值点）在x轴上的右侧，排除B， 故选D 3、【答案】D 【解析】表示做了次独立实验，每次试验成功概率为， 则．选． 4、 ... ...
