沪教版六年级数学下册教案 5.1有理数的意义 教学目标 1、理解负数的学习意义，感受数学来源于现实生活，激发学习数学的兴趣； 2、掌握有理数的概念以及有理数的两种分类，能判断一个数是正数还是负数，运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；21世纪教育网版权所有 3、通过自主探究，发现有理数的分类，形成分析问题，解决问题的能力； 4、通过了解负数的历史，渗透德育教育，增强民族自豪感； 5、渗透化归、分类的数学思想方法. 教学重点:有理数的概念以及分类 教学难点:有理数分类的探究以及分类中对小数的理解. 教学准备: PPT辅助教学 教学过程 一、结合实例，情景引入 金茂大厦（420米）比国际饭店（86米）高几米？ 420-86=？ 杨浦大桥桥面比黄浦江底高出多少米？ 48-（-10）=？ 【引入课题】--5.1-有理数的意义（板书） 1.复习旧知 1）上学期已经学过的数，自然数、整数、分数，及之间的关系； 2）分数可化化为有限小数和无限循环小数； 3）π是一个无理数。 2.引入新知 由生活中常见的一些具有相反意义的量，让学生通过实际感受，从而概括出 “正数和负数可以表示具有相反意义的量”（强调注意相关量的单位）。 思考1：1.如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？ （1）20元; (2) 2.5元； （3）元； （4）0元. 2.如果6摄氏度用表示，那么零下4摄氏度如何表示？（强调书写格式）。 二、探究新知，扩张数域 1、引入正数，负数的概念： 2、判断:“一个数如果不是正数，必定就是负数。”这句话对不对，为什么？ 例题1 把数分别填在表示正数和负数的圈里. 思考2 提问：0能放到以上两个圈中吗？ 3、强调：零既不是正数也不是负数 0是正数和负数的分界 0和正数又可称为非负数 （重点强调） 4、引导学生概括有理数的第一种分类：有理数按正数、零、负数(大小)分类（板书） 有理数 5、通过观察：71，-5，0分别是一个正整数，负整数和零，它们都是整数. 都是正分数，而和是负分数，它们都是分数. 引导学生概括有理数的第二种分类：有理数按整数、分数(特征)分类（板书） 有理数 整数和分数统称为有理数. 说明：对于这个分类，学生的理解还是有困难的，我们可以借助于数轴来帮助学生理解，也可以让学生们提问题，或学生之间讨论，学生的疑问出来了，我们就好引导了. 学习了分数后，我们可以再说明一个问题，这个问题是十分重要的. 如果我们把整数看成是分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数. 例题2 在下列数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？ （学生口答教师板书） 6、说明：1）在这个题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生对这些概念都能理解，尤其有理数的概念，教师边提问边讲解。21教育名师原创作品 2）强调：百分数、有限小数、无限循环小数都是分数； 目前所学数域中，π是无理数。 7、拓展： 1是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？ 0是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？ 最小的整数有没有？最小的正整数有没有？ 三、巩固新知、形成技能 1、课本P4 练习5.1; 2、练习册P1习题5.1第1、5题； 3、补充：5.选择题 （1）下列说法中正确的是（ ） （2）下列说法中正确的有（ ） (A)整数就是正整数和负整数 ①有理数中没有最大数，也没有最小数 (B)负整数的相反数就是非负整数 ②一个有理数的平方必大于原来的这个数 (C)有理数中不是负数就是正数 ③一个数的倒数等于本身，这个数是1 (D)0是自然数，但不是正整数 ④一个数的平方等于本身，这个数是1和-1 （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 四、布置作业、反馈反思 课堂作业 ：练习册5.1 家庭作业：1、完成《上海作业》5.1 2、预习《数学课本》5.2 P5-P7， 5.2数轴 教学目标 1．通过解决实际问题的活动， ... ...
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