3.1.1 一元一次方程培优辅导训练（附答案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 一元一次方程 3.1从算式到方程 3.1.1一元一次方程 知识梳理 1．方程及方程的解： （1）方程的概念：含有 的等式，叫做方程． （2）方程的解：使方程左、右两边相等的 ，叫做方程的解．检验一个数是否为相应方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否 ，如果左边=右边，那么这个数 该方程的解；反之，这个数就 该方程的解． 2．一元一次方程： 在一个方程中，只含有 未知数，且未 知数的次数都是 ，这样的 方程叫做一元一次方程．一个方程是一元一次方程需要满足三个条件：①只含有 未知数；②未知数的次数为 ；③必须是 方程，三个条件缺一不可．21cnjy.com 3．列一元一次方程： 由实际问题抽象成一元一次方程的一般步骤：①设出未知数；②找到等量关系式；③列出方程． 重点突破 知识点一　方程的解 1．下列说法中，正确的是( ) A．x＝－1是方程4x＋3＝0的解 B．m＝－1是方程9m＋4m＝13的解 C．x＝1是方程3x－2＝3的解 D．x＝0是方程0.5(x＋3)＝4.5的解 【解析】本题主要考查方程的解的概念，检验一个数是否为相应方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等.【来源：21·世纪·教育·网】 A.将x=－1代入方程左边得：－4+3=－1，右边为0，左边≠右边，本选项错误； B.将m=－1代入方程左边得：－9－4=－13，右边为13，左边≠右边，本选项错误； C.将x=1代入方程左边得：3-2=1，右边为3，左边≠右边，本选项错误； D.将x=0代入方程左边得：0.5×3=4.5，右边为1.5，左边＝右边，本选项正确，故选D． 【答案】D 知识点二　一元一次方程的概念 1.下列方程中是一元一次方程的是( ) A．x2＋x＝5 B．3x－y＝2 C．2x＝x D.＋1＝0 【解析】本题主要考查一元一次方程的概念． A.该方程中未知数的最高次数是2，不属于一元一次方程，故本选项错误； B.该方程中含有2个未知数，不属于一元一次方程，故本选项错误； C.该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确； D.该方程分母中含有未知数，不属于一元一次方程，故本选项错误； 故选C． 【答案】C 知识点三　列一元一次方程 1.小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）21·cn·jy·com A．x+10（x﹣50）=34 B．x+5（10﹣x）=34 C．x+5（x﹣10）=34 D．5x+（10﹣x）=34 【解析】本题主要考查列一元一次方程解决实际 问题.设所用的1元纸币为x张，则5元的纸币（10﹣x）张，根据题意可得等量关系：1元纸币x张的面值+5元纸币（10﹣x）张的面值=34元钱，根据等量关系可得方程．设所用的1元纸币为x张，根据题意得：x+5（10﹣x）=34，故选B． 【答案】B 基础过关 1．下列各式中，方程有( ) ①－3－3＝－7；②3x－5＝2x＋1；③2x＋6；④x－y＝0；⑤a＋b＞3；⑥a2＋a－6＝0. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x+2y=5 B．＝2 C．x=0 D．4x =0 3．下列方程中，解为x＝2的是( ) A．3x＋3＝x B．－x＋3＝0 C．4x＝2 D．5x－2＝8 4.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是( ) A．-6 B．-3 C．-4 D．-5 5.“六一”儿童节前夕，某 超市用3360元购进A、B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，依题意列方程正确的是( ) A．36x＋24(120－x)＝3360 B．24x＋36(120－x)＝3360 C．36x＋24(3360－x)＝120 D．24x＋36(3360－x)＝120 6.若代数式 x＋2 的值为 1，则 x 等于（ ） A．1 B．－1 C．3 D．－3 7．国家规定，农民购买家电下乡产品将得 到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商 ... ...