21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 几何图形初步 4.1几何图形 4.1.1立体图形与平面图形 知识梳理 1.几何图形 （1）概念：我们把 中抽象出来的各种图形叫做几何图形。 （2）分类：平面图形和 。 2.立体图形 （1）概念：几何图形所表示的各个部分 的图形，叫做立体图形。 （2）分类： 立体图形可分为：①柱体（棱柱、圆柱）；② （棱锥、圆锥）；③ 台体（圆台、棱台）；④ 。 立体图形又可分为：① （如圆锥、圆柱、圆台）；② （如棱柱、棱锥和棱台）。 3.平面图形 （1）概念：几何图形所表示的各个部分 的图形，叫做平面图形。 （2）分类：①多边形（ 是多边形中最基本的图形）； ② ；③ 扇形。 4.从不同方向观察立体图形 从 、上面、 三个不同方向观察一个物体，然后描出三张所看到的图，这样就可以把立体图形转化为 。 5.立体图形的展开图 （1）概念：有些立体图形是由一些 围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的 称为立体图形的展开图。 （2）常见立体图形的展开图： ①圆柱的平面展开图是：一个长方形和两个 ； ②圆锥的平面展开图是：一个 和一个圆形； ③圆台的平面展开图是：圆环的一部分和大小两个 。 ④n棱柱的平面展开图是： n个 和两个n边形 。 ⑤n棱锥的平面展开图是：n个 和一个n边形 。 ⑥正方体的展开图共分四类： 第一类：中间四连方，两侧各一个，共 种。 第二类：中间三连方，两侧各有一、二个，共 种。 第三类：中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。 重点突破 知识点一 从三个方向观察立体图形 1．下列立体图形中，从上面看是正方形的是（ ） 【解析】本题主要考查从不同方向观察立体图形. 因为圆柱从上面看是圆，所以A错误；因为立方体从上面看是正方形，所以B正确；因为三棱锥从上面看是三角形，所以C错误；因为圆锥从上面看是圆，所以D错误；故选：B． 【答案】B 知识点二 立体图形的展开图 1．如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（ ） A．正方体、圆柱、圆锥、三棱锥 B．正方体、三棱锥、圆柱、圆锥 C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D．三棱锥、圆锥、正方体、圆锥 【解析】本题主要考查立体图形的展开图，根据正方体、圆柱、三棱柱、圆锥表面展开图的特点解题．观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选C． 【答案】C 基础过关 1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（ ） A. ①②③； B. ③④⑤； C. ① ③⑤； D. ③④⑤⑥ 2．下列说法正确的是（ ） ①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．小明从上面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示几何体，从左面看是（ ） A． B． C． D． 6．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（ ） 7．下面哪个图形不是正方体的展开图（ ） 8．将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（ ） A． B． C． D． 9．下列图形中为三棱柱的表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 10．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） 11．将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折起来，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上： ． 12．体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“我”的对面上所写的字是 ． 能力拓展 1．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学 ... ...
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