2017学年第二学期高三第二次教学质量调测 数学试卷（2018.5） 参考公式： 球的表面积公式； 球的体积公式，其中表示球的半径. 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21cnjy.com 1．已知集合，，则 A. B． C． D． 2．“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．复数在复平面内对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A． B． C． D． 5．若随机变量满足，，则下列说法 正确的是 A． B. C． D． 6. 已知实数x，y满足，如果目标函数的最小值为，则实数 A．7 B．5 C．4 D．1 7．二项式的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中有理项的个数为 A．7 B．5 C．4 D．3 8．已知、分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆交渐近线于点（在第一象限），交双曲线左支于，若是线段的中点，则该双曲线的离心率为21·cn·jy·com A. B. C D. 9．设函数，其中表示中的最小者．下列说法错误的是 A．函数为偶函数 B．若时，有 C．若时， D．若时， 10．点为棱长是2的正方体的内切球球面上的动点，点为的中点，若满足，则与面所成角的正切值的最小值是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。 11. 设直线，直线.若，则实数的值为 ，若∥，则实数的值为 ． 12．已知函数，则 ，该函数的最小正周期为 ． 13．已知等比数列的前项和，则 ，数列的最大项是第项，则 . 14. 在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术门学科中任选门．若甲同学物理、 化学至少选一门，则甲的不同的选法种数为 ，乙、丙两名同学都不选物理的概率 是 . 15．已知的外接圆圆心为，且，若，则 的最大值为 . 16．若实数满足，则的最小值是_ _____. 17．设函数有两个零点，则实数的值是 . 三、解答题：本大题共5小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本题满分15分）在中，角所对边长分别为， . （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若，求角来 19．（本题满分14分）如图，在四棱锥中，△、△均为正三角形，且 二面角为. (Ⅰ) 求证：； (Ⅱ) 求二面角的余弦值. 20．（本题满分15分）设是函数的一个极值点. （Ⅰ）求与之间的关系式，并求当时，函数的单调区间： （Ⅱ）设，.若存在使得成立，求实数的取值范围. 21．（本题满分15分）已知直线与圆交于两点，若椭圆 上有两个不同的点关于直线对称. （Ⅰ）求实数的取值范围； （Ⅱ）求四边形的面积的取值范围. 22．（本题满分15分）已知数列中. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）设数列的前项和为，证明：． 2017学年第二学期高三第二次教学质量调测 数学参考答案（2018.5） 一、选择题：每小题4分，共40分。 1-10 二、填空题：多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。 11． , ； 12． , ； 13． , ； 14． ,； 15．； 16． ； 17．． 三、解答题：本大题共5小题，共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本题满分15分）（Ⅰ）由得 ， ……………2分 得:,…………………………4分 得: 得……6分 所以，．……7分 （Ⅱ）， ,……………9分，……………11分 即 ……………13分 ．………15分 19．(本题满分14分) 解：（Ⅰ）设的中点为，则由△、△均为正三角形分别可得：，…………4分 面，于是；…………6分 （Ⅱ）设△、△的边长均为，则，由二面角为可知.…………8分 过点作，垂足为，显然；过点作，，显然，，连，则就是所求的二面角的平面角. …… ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
