2018年普通高等学校招生全国统一考试 5月调研测试卷 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21教育网 1.设集合，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2. 已知为虚数单位，复数满足，则（ ） A． B． C． D． 3.设命题，则为（ ） A． B． C． D． 4. 已知随机变量，若，则实数（ ） A． 0 B．1 C. 2 D．4 5.山城农业科学研究所将5种不同型号的种子分别试种在5块并成一排的试验田里，其中两型号的种子要求试种在相邻的两块试验田里，且均不能试种在两端的试验田里，则不同的试种方法数为 （ ）21cnjy.com A．12 B． 24 C. 36 D．48 6. 已知抛物线的焦点为，以为圆心的圆与抛物线交于两点，与抛物线的准线交于两点，若四边形为矩形，则矩形的面积是（ ） A． B． C. D．3 7. 已知实数满足不等式组，且的最大值是最小值的2倍，则（ ） A． B． C. D． 8. 《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢.根据该问题设计程序框图如下，若输入，则输出的值是（ ）21·cn·jy·com A． 8 B． 9 C. 12 D．16 9.一个正三棱柱的三视图如图所示，若该三棱柱的外接球的表面积为，则侧视图中的的值为 （ ） A． 6 B． 4 C. 3 D．2 10. 已知圆的方程为，过第一象限内的点作圆的两条切线，切点分别为，若，则的最大值为（ ）2·1·c·n·j·y A．3 B． C. D．6 11. 已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线相交于两点，其中为坐标原点，若与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A． B． C. D． 12. 已知函数，等差数列满足：，则下列可以作为的通项公式的是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上 13.函数的最大值是 ． 14.已知，且的展开式中常数项为5，则 ． 15.在如图所示的矩形中，点分别在边上，以为折痕将翻折为，点恰好落在边上，若，则折痕 ． 16.已知点为的内心，，若，则 ． 三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在中，为锐角，且. （1）求； （2）若的面积为，求边上的高. 18. 从某校高三年级中随机抽取100名学生，对其高校招生体检表中的视图情况进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知从这100人中随机抽取1人，其视力在的概率为.21世纪教育网版权所有 （1）求的值； （2）若某大学专业的报考要求之一是视力在0.9以上，则对这100人中能报考专业的学生采用按视力分层抽样的方法抽取8人，调查他们对专业的了解程度，现从这8人中随机抽取3人进行是否有意向报考该大学专业的调查，记抽到的学生中视力在的人数为，求的分布列及数学期望.21·世纪*教育网 19.如图，三棱柱中，. （1）求证：为等腰三角形； （2）若平面平面，且，求二面角的正弦值. 20. 已知椭圆的离心率为，且右焦点与抛物线的焦点重合. （1）求椭圆的的方程； （2）设点为圆上任意一点，过作圆的切线与椭圆交于两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标. 21.已知函数. （1）若直线与曲线相切，求的值； （2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为. （1）求直线与曲线的直角坐标方程； （2）设点，直线与曲线交于不同的两点，求的值. 23.选修4-5：不等式 ... ...
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