《图形相似》提升训练. 一．选择题（共14小题） 1．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FG∥CD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（ ） ①∠ADG=∠AFG；②四边形DEFG是菱形；③DG2=AE?EG；④若AB=4，AD=5，则CE=1． A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①② 2．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC=，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（ ） A． B． +1﹣ C．﹣ D．﹣1 3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，AC=10，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，那么EF的长为（ ） A． B． C． D． 4．（易错题）已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．如图，平面直角坐标系中O是原点，平行四边形ABCO的顶点A、C的坐标分别（8，0）、（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG．则下列结论： ①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面积是；④OD=．正确的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①MF=MC；②AH⊥EF；③AP2=PM?PH；④EF的最小值是．其中正确结论是（ ） A．①③ B．②③ C．②③④ D．②④ 7．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（ ） A．3：2：1 B．5：3：1 C．25：12：5 D．51：24：10 9．如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ．连接AF、EF，已知HE=HF，下列结论：①△MEH为等边三角形；②AE⊥EF；③△PHE∽△HAE；④=，其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B，C的一动点，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．若AC=3，BC=4，则△AQP的面积的最大值是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，如果S△ACD：S△ABC=1：2，那么S△AOD：S△BOC是（ ） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6 12．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1），（ 2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 13．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论中结论正确的有（ ） ①EG=DF； ②∠AEH+∠ADH=180°； ③△EHF≌△DHC； ④若=，则S△EDH=13S△CFH． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC 分别交于点G，F，H为CG的中点，连结DE、EH、DH、FH．下列结论：①EG=DF；②△EHF≌△DHC；③∠AEH+∠ADH=180°；④若=，则=．其中结论正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 15．大自然是美的设计师，即使是一片小小的 ... ...
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