第15届WMO世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 --21世纪教育网 考生须知： 每位考生将获得考卷一份。考试期间，不得使用计算工具或手机。 2. 本卷共120分，选择题每小题4分，填空题每小题5分，解答题共5小题，共 50分。 3. 请将答案写在本卷上。考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。 4. 若计算结果是分数，请化至最简。 八年级地方晋级赛复赛B卷 （本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ） 选择题（每小题4分，共40分） 1．函数的自变量的取值范围是（ ） A．x≥－2 B．x＞－1 C．x≠－1 D．x≥－2且x≠－121教育网 2．如图，四边形ABCD、APQR是两个全等的正方形，CD与PQ相交于点E，若∠BAP=20°， 则∠PEC等于（ ） A．60° B．65° C．70° D．75°21·cn·jy·com 第2题图 第4题图 3．已知，则x的值为（ ） A．±1 B．－1、2 C．1、2 D．0、－1 大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼，图中线段OA、OB分别大致表示大明在运 行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点 的距离与时间之间的关系．下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行（即静止） 的自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是（ ） A． B． C． D． 5．若关于x的分式方程有解，则必须满足条件（ ） A．m≠n B．m≠－n C．np≠－mq D．p≠－q，m≠n2·1·c·n·j·y 6．如图，在△ABC中，有一点P在AC边上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最 小值为（ ） A．8 B．8.8 C．9.8 D．10【21·世纪·教育·网】 7．如图，在一个大正方形内，放入三个面积相等的小正方形纸片，这三张纸片盖住的总面积 是24平方厘米，且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米，则大正方形 的面积是（单位：平方厘米）（ ） A．40 B．25 C．26 D．3621·世纪*教育网 第6题图 第7题图 第8题图 第10题图 如图，点P、Q是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q 从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动 的过程中，当△PBQ为直角三角形时，运动时间为（ ） A．秒 B．秒或秒 C．秒 D．秒或秒 有一种近似半圆球形状的隔热钢碗，每个钢碗的内部半径都是5厘米，厚度都是均匀的0.5 厘米，如图①所示，常见钢碗叠放的方式如图②所示．某学校食堂现在要设计一批柜子存 放这样的碗，如果要确保每个柜子的正面每竖条都放6个碗，如图③所示，那么柜子的内 部高度至少是（ ） A．16厘米 B．17厘米 C．18厘米 D．19厘米 图① 图② 图③ 21cnjy.com 10．如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC， 线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB 与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的 坐标为（ ） A．（，） B．（3，3） C．（，） D．（，） 填空题（每小题5分，共30分） 11．若整数m满足条件=m+1且m＜，则m的值是_____． 12． 若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则一次函数y=ax+c的图象不可能经过第_____ 象限． 定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2＝－1，这个数i叫做虚数单位．那么i1=i，i2= －1，i3=－i，i4=1，i5=i，i6=－1…，那么i2015＝_____． 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=78°，过C点作CF∥AB，连 接AF与BC相交于点G，若GF=2AC，则∠BAG=_____． 15．已知ax+by=3，ay－bx=5，则（a2+b2）（x2+y2）的值为_____． 如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，2-1-c-n-j-y OP平分∠AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，则 PM的长为_____． 解答题（共5小题，共50分） 17．已知a=+1，b=－1，求－（）的值．（8 ... ...
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