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课件网) 中考 24数学说题 解题 方法 解题 思路 说 题 说题流程 变式 推广 阐述 题意 课后 反思 24.将一个直角三角形纸片 放置在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点 .P是边AB上的一点（点P不与点A,B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点 A' . 原题再现 （1）如图①，当点A'在第一象限，且满足 时， 求点A'的坐标； （2）如图②，当P为AB中点时，求A'B的长； （3）当 时，求点P的坐标（直接写出结果即可）. 一、阐述题意 设计意图 本题以能力立意，考察学生综合运用 轴对称变换，动点问题的基础知识与基本方法解决问题的能力。 知识考查 主要考查了平面直角坐标系，勾股定理 全等三角形，体现在第一问。 直角三角形，等腰（边）三角形， 平行四边形，特殊的平行四边形以及解直角三角形体现在第二问。 等知识的综合应用。 侧重考察学生分析问题，转化问题，解决问题能力和计算的能力。 数学思想 方程思想 数形结合思想 分类思想 转化思想 知识背景 本题是图形变换中的轴对称变换一类试题。 将几何图形置于平面直角坐标系中,使"数"与"形"有机地结合在一起,很好地体现了数形结合的数学思想;而通过对几何图形运动变化,使学生经历由观察、想象、推理等发现、探索的过程,是中考数学试题中,充分体现考查同学们综合素质教育和思想的题目。 二、思路与解题 第一问解题思路：全等和勾股定理（常规思路） 第二问的思路与解法： 本题是求线段，基本思路证全等，证平行四边形，利用中垂线等方法 1. 利用直角三角形斜边中点 全等等知识证明平行四边形（标准答案） 2.利用特殊直角三角形解（证明菱形或证全等或者中垂线知识等） 3.做辅助线延长A'P（一条或两条） 观察图形，拆分图形 几何直观 猜想--推理--证明 解法一：利用平行四边形的性质 平行四边形的判定和性质 边 角 对角线 解法二：利用特殊直角三角形 中点性质 由题意得 300 600 AP=OP=BP=OB=A'P, OA'=OA M为BP,OA'中点，且BP OA' OB=A'B M 中垂线 M 解法三：构造直角三角形 过点P,A'分别做PM┴x 轴于点M，A'N┴y轴于点N 由前知 600 OM= BN= 根据勾股定理求A'B=1 N 根据直角 构造直角三角形或者矩形 （3）当 时，求点P的坐标（直接写出结果即可）. 答案： A' A' 变式1 ：是否存在一点P，使四边形OBA'P为菱形，若存在请求出P点坐标。若不存在说明理由？ 变式2：是否存在一点P，使三角形OBA'为 等腰三角形，若存在请求出P点坐标。 若不存在说明理由？ 变式3：三角形OPA旋转600时，点P的坐标？ （2）如图②，当P为AB中点时，求A'B的长； 三、变式推广 四、课后反思 学生得分情况 本题考察的知识点比较多，综合性强，源于教材但又高于教材，对学生的能力和应用能力有较高的要求，所以得分率不乐观 学生难点 1.对求坐标的一般方法思路不清 2.求线段长的一般思路不清晰 3.构造直角三角形的方法掌握不好。 4.挖掘隐含条件是对学生很高的要求。 5.动点问题中数形结合的思想学生掌握难度很大。 学生易错点 1.相关的定义，性质不清晰。 2.忽略了利用特殊直角三角形证题、解题。 3.计算能力不足。 4.分析问题能力不足。 教学反思 1.从知识上，教师要立足于落实双基，使学生全面掌握知识方法。 比如：课本例题，课后练习，复习巩固等落实 2.从方法上，注重学生知识的迁移能力。 比如：证明题的逆向思维，证明线段相等的常规思路。 3.从效果上，达到“一题多解、一题多变、多题同解、错例众评”的教学效果。 五、总结提炼 本题是将几何图形放到直角坐标系中通过翻折研究图形中的点，线问题。 解这类问题的关键要抓住图形的变换的实质。注意挖掘隐含条件，用数形结合的思想，分类讨论的思想解决问题。 结束语 通过研究这道中考题使我 ... ...
