西宁市第二十一中学2017-2018学年第二学期五月份 高一数学月考测试卷 时间：120分钟 满分：150分 命卷人：高二数学备课组 一、选择题（每题5分，共12题，小计60分） 1．设a>1>b>－1，则下列不等式恒成立的是( ) A.< B.> C．a2> D．a>b221cnjy.com 2．在△ABC中，a＝，b＝，A＝30°，则c等于( ) A．2 B. C．2或 D．以上都不对 3．在△ABC中，已知a2＝b2＋c2＋bc，则A等于( ) A. B. C. 或 D. 4.已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8＝4S4，则a10＝( ) A. B. C．10 D．12 5.在等差数列{an}中，a1＝29，S10＝S20，则数列{an}的前n项和Sn的最大值为( ) A．S15 B．S16 C．S15或S16 D．S17 6.若函数f(x)＝x＋(x>2)在x＝a处取最小值，则a等于( ) A．1＋ B．1＋ C．3 D．4 7.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为( ) A．8 B．7 C．2 D．128 8．在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC＝，则最大角的余弦值是( ) A．－ B．－ C．－ D．－ 9.设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为( ) A．10 B．8 C．3 D．2 10.已知等比数列{an}满足a1＝，a3a5＝4(a4－1)，则a2＝( ) A．2 B．1 C. D. 11．在△ABC中，已知sinC＝2sin(B＋C)·cosB，那么△ABC的形状是（ ）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形 12．甲船在湖中B岛的正南A处，AB＝3 km，甲船以8 km/h的速度向正北方向航行，同时乙船从B岛出发，以12 km/h的速率向北偏东60°方向驶去，则行驶15分钟后，两船的距离是( ) A. km B. km C. km D. km 填空题（每题5分，共4题，小计20分） 13、已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，则an＝_____. 14．在△ABC中，若a＝7，b＝3，c＝8，则其面积等于 15、已知{an}是等差数列，公差d不为零．若a2，a3，a7成等比数列，且2a1＋a2＝1，则a1＝_____ 16．若2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围是 一、选择题（每题5分，共12题，小计60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每题5分，共4题，小计20分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题（小计70分，第17题10分，18-22题均为12分） 17、在△ABC中，已知c＝，b＝1，B＝30°. (1)求角A； (2)求△ABC的面积． 18．已知等差数列的前三项依次为a,4,3a，前n项和为Sn，且Sk＝110. (1)求a及k的值； (2)设数列{bn}的通项bn＝，证明数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn. 19．在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a＝2csin A. (1)确定角C的大小； (2)若c＝，且△ABC的面积为，求a＋b的值． 20．已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6. (1)解关于a的不等式f(1)>0； (2)若不等式f(x)>b的解集为(－1,3)，求实数a、b的值． 21．如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成． (1)现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？ (2)若使每间虎笼面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四周虎笼的钢筋网总长最小？ 22、已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1＝b1＝1，b2＋b3＝2a3，a5－3b2＝7.21世纪教育网 (1)求{an}和{bn}的通项公式； (2)设cn＝anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和． 西宁市第二十一中学2017-2018学年第二学期五月份 高一数学月考测试卷答题卡 一、选择题（每题5分，共12题，小计60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D B A C A D B C C B 二、填空题（每题5分，共4题，小计20分） 13、an＝ 14、6 15、a1＝ 16、(－∞，－2] 三、解答题（小计70分，第17题10分，18-22题均为12分） 17、在△ABC中，已知c＝，b＝1，B＝30°. (1)求角A； ... ...
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