浙教版八下数学期末总复习第二章 一元二次方程学案（1）（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八下数学期末总复习一元二次方程学案（1）答案 考点一：一元二次方程的概念： 典例精讲： 例1. (1）答案：A 解析：∵化简得：，是一元二次方程； ∵方程左边不是整式，故不是一元二次方程； ∵，当时，不是一元二次方程； ∵，整理得：，不是一元二次方程 故选择A （2）答案：C 解析：∵3是关于x的方程的一个解， ∴，解得：，∴，故选择C (3)答案：C 解析：∵方程中，满足和， ∴和，故选择C （4）答案：C 解析：∵方程 有一个根为0， ∴且，解得：，故选择C 变式训练： （1）答案：B 解析：∵x=1是一元二次方程x2﹣ax+2=0的一个根， ∴，故选择B （2）答案：A 解析：∵一元二次方程（a﹣4）x2+x+a2﹣16=0的一个根是0， ∴解得：，故选择A （3）答案：A 解析：∵方程x2-kx-6=0的一个根是x=3， ∴，解得：，故选择A （4）答案：D 解析：∵一元二次方程的一个实数根为2， ∴，解得：， ∴方程为：，解得：， ∴另一根为，，故选择D （5）答案：B 解析：∵方程是一元二次方程， ∴解得：，故选择B 例2. （1）答案：D 解析：∵一元二次方程有实数根， ∴，解得：，故选择D （2）答案：C 解析：∵方程（k为常数）有两个相等的实数根， ∴，解得：，故选择C （3）答案： 解析：∵一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴，解得： （4）答案： 解析：方程是有实数根的一元二次方程 ∴且，解得：且 变式训练： （1）答案：D 解析：∵一元二次方程x2﹣4x﹣m=0总有实数根， ∴，解得：，故选择D （2）答案：B 解析： 一元二次方程x2-2x-1=0 ∵，∴方程有两个不相等的实数根， 故选择B （3）答案：D 解析：要使方程有实数根 ∴且，∴且，故选择D （4）答案： 解析：∵一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴，解得： 考点二：一元二次方程的解： 典例精讲： 例3. （1）答案：17 解析：∵a是关于x的方程：的一个实数根， ∴，∴，，∴ ∴ （2）答案：1 解析：设方程与的公共根为， ∴解得， 变式训练： （1）答案： 解析：∵是方程的一个根， ∴，∴， ∴ （2）答案：D 解析：∵3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根， ∴，解得：， ∴方程为：，解得：， ∴此等腰三角形的周长为：或，故选择D 考点三：解一元二次方程： 典例精讲： 例4.解下列方程： （1）（因式分解法） 解：方程左边因式分解得： ∴ （2）（直接开平方法） 解：移项得：， 两边开平方得：， （3）（配方法） 解：配方得：， 两边开平方得： ∴ （4）（公式法） 解：∵ ∴ 变式训练： 用适当的方法解下列方程： （1） 解：原方程化为： （2） 解：原方程可化为： （3） 解：移项得：， 两边开平方得： ∴ （4） 解：原方程化为： ∴ （5） 解：整理得： ∵ ∴，∴ （6） 解：∵ ∴原方程无实数解 考点四：一元二次方程的解的延伸应用： 典例精讲： 例5. 解析：（1）证明：∵， ∴方程有两个不相等的实数根； （2）∵是方程的一个根， ∴， ∴方程为：，解得：， ∴方程的另一根为， 变式训练： （1）解析：①当时，原方程为： 两根为：是整数 ②证明： ∴无论k为何实数，方程总有实数根 （2）解析：①当时，方程为一元一次方程； ②∵方程有两个实数根，其中一个根为0时， ∴，∴ 例6. 解析：∵方程有两个相等的实数根. ∴ ∴三角形为直角三角形 变式训练： 解析：①∵方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0, ∴方程有两个不相等的实数根， ∴，∴①正确； ②∵， ∴，∴②正确； ③∵ ∴， ∴，∴，∴③错误 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八下数学期末总 ... ...