普通高等学校2018年招生全国统一考试临考冲刺卷（三）+理科数学+Word版含解析

普通高等学校2018年招生全国统一考试临考冲刺卷(三) 理科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得， ， ∴，∴．选C． 2．欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位．特别是当时，被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”．根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【解析】由已知有，因为，所以在第三象限，所以，，故表示的复数在复平面中位于第三象限，选C． 3．在区间上任取两个数，则这两个数之和大于3的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】如图： 不妨设两个数为，，故，如图所示，其概率为，故选A． 4．下列命题中： ①“”是“”的充分不必要条件 ②定义在上的偶函数最小值为5； ③命题“，都有”的否定是“，使得” ④已知函数的定义域为，则函数的定义域为． 正确命题的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】①或，所以“”是“”的充分不必要条件； ②因为为偶函数，所以，因为定义区间为，所以，因此最小值为5； ③命题“，都有”的否定是“，使得”； ④由条件得，，； 因此正确命题的个数为①②④，选C． 5．《九章算术》中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（即176两），问玉、石重各几何？”其意思为：“宝玉1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤（即176两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两？”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的，分别为（ ） A．90，86 B．94，82 C．98，78 D．102，74 【答案】C 【解析】执行程序：，，；，，；，，；，，，故输出的，分别为，．故选：C． 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由三视图可知：该几何体由两部分构成，一部分侧放的四棱锥，一部分为四分之一球体， ∴该几何体的体积是，故选：D． 7．在平面直角坐标系中，已知平面区域，则平面区域的面积为（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设，，则，， 等价于，即． 作出不等式组对应的平面区域如图： 可知的面积为等腰直角三角形的面积，由解得，即，由解得，即，三角形的面积， 故选B． 8．若仅存在一个实数，使得曲线：关于直线对称，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，， ，故选D． 9．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，当时，，， 当关于轴对称的函数为， 由题意得：，在时有解，如图： 当时，，，则的取值范围是，故选B． 10．已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对任意，恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，，∴，即，即 ... ...