一、单选题 1．如图，在Rt△ABC中，BC2，∠BAC30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论： ①若C，O两点关于AB对称，则OA；②C，O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为.其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 2．若关于x的分式方程的解为正整数，且关于x的不等式组有解且最多有6个整数解，则满足条件的所有整数a的值之和是（ ） A. 4 B. 0 C. -1 D. -3 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．P是BC边上一动点，以PC为直径作⊙O，连结AP交⊙O于点Q，连结BQ，点P从点B出发，沿BC方向运动，当点P到达点C时，点P停止运动．在整个运动过程中，线段BQ的大小变化情况是（ ） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝； ④S△DEF＝．其中正确的是结论的个数是（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，反比例函数(k＞0)的图象分别与BC、CD交于点M、N．若点A(－2，－2)，且△OMN的面积为，则k＝( ) (A)2.5 (B)2 (C)1.5 (D)1 6．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 7．如图（1），点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P,Q出发t秒时， △BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系的图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AB＝6cm；②直线NH的解析式为y=-5t+90；③△QBP可能与△ABE相似；④当t＝13秒时，∠PBQ＝30°.其中正确的结论个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．如图，点P为函数y=（x＞0）的图像上一点，且到两坐标轴距离相等，⊙P半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是⊙P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最小值是( ) A. B. C. 4 D. 2 9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，在边AB上取一点D，作DE⊥AB交BC于点E．现将△BDE沿DE折叠，使点B落在线段DA上，对应点记为B1；BD的中点F的对应点记为F1．若△EFB∽△AF1E，则B1D=（ ） A. B. C. D. 10．已知，平面直角坐标系中，直线与抛物线的图象如图，点P是上的一个动点，则点P到直线的最短距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11．如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，BEBC，连接AE，作BF⊥AE，分别与AE、CD交于点K、F，G、H分别在AD、AE上，且四边形KFGH是矩形，则_____． 12．如图，点O为的外接圆圆心，点为圆上一点， 互相平分， 于，链接，若， ，则的周长为 ． 13．如图，⊙O的直径AB的长12，长度为4的弦DF在半圆上滑动，DE⊥AB于点E，OC⊥DF于点C，连接CE，AF，则sin∠AEC的值是_____，当CE的长取得最大值时AF的长是_____． 14．如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90°，得到DF，连接AF，则AF的最小值是_____． 15．关于x的一次函数y=kx+b（k≠0），我们称函数y[m]= ，为它的m分函数（其中m为常数）．例如，y=﹣x+1的4分函数为：当x≤4时，y[4]=﹣x+1；当x＞4时，y[4]=x﹣1，若y=﹣3x+2的2分函数为y[2]=5时，x=_____． 16．设，，，…，是n个互不相同的正整数，且+++…+=2017，则n的最大值是_____. 17．如图平面直角坐标系中，O（0 ... ...
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