2018届天津市河东区高三高考二模数学理科试题（解析版）

2018届天津市河东区高三高考二模 数学理科试题（解析版） 参考公式：球的表面积公式 球的体积公式 ，R表示球的半径． 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)。如果事件A、B相互独立，那么 P(A●B)=P(A) ●P(B)。如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 【21·世纪·教育·网】 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确结论的代号填在下表内．21·世纪*教育网 1.i是虚数单位，复数在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】分析：先化简复数即得复数在复平面上对应的点所在象限. 详解：由题得，因为复数-1-i对应的点在第三象限， 故答案为：C 点睛：(1)本题主要考查复数的运算及复数的几何意义，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.(2)复数对应的点是（a,b）,点（a,b）所在的象限就是复数 对应的点所在的象限. 2. 执行图1所示的程序框图，则S的值为（ ） 图1 A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 【答案】D 【解析】分析：模拟程序框图运行即得解. 详解：模拟程序的运行，可得i=1，S=1， 执行循环体，S=2，i=2， 满足条件i≤4，执行循环体，S=8，i=4 满足条件i≤4，执行循环体，S=128，i=8 此时，不满足条件i≤4，退出循环，输出S的值为128． 故答案为：D 点睛：(1)本题主要考查程序框图，意在考查学生对程序框图等基础知识的掌握能力.(2)模拟程序运行时，要注意把好输出关，在输出时，看清条件.2-1-c-n-j-y 3. 若实数x,y满足条件，,则z=2x-y的最大值为（ ） A. 10 B. 6 C. 4 D. -2 【答案】B 【解析】分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，求出最优解，然后求解z的最大值即可． 详解：先根据实数x，y满足条件，画出可行域如图， 因为z=2x-y，所以y=2x-z, 所以直线的纵截距为-z,所以纵截距-z最小时，z最大. 由图知，当直线z=2x﹣y过点A（3，0）时，直线的纵截距最小，z最大值为6． 故答案为：B 点睛：（1）本题主要考查线性规划，意在考查学生对线性规划等基础知识的掌握能力. (2)解答线性规划时，要理解，不是纵截距最小，z最小，要看函数的解析式，y=2x-z,直线的纵截距为-z,所以纵截距-z最小时，z最大.【21cnj*y.co*m】 4. 设x∈R，则“|x|-1＞2x”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】分析：先分别解不等式|x|-1＞2x和，再根据充要条件的定义和不等式的解集判断充要性得解.21-cnjy*com 详解：当x＞0时，由|x|﹣1＞2x得x﹣1＞2x，得x＜﹣1，此时无解， 当x≤0时，由|x|﹣1＞2x得﹣x﹣1＞2x，得x＜﹣， 综上不等式|x|-1＞2x的解为x＜﹣. 由得x+1＜0得x＜﹣1， 所以不等式的解为x＜-1. 因为， 则“|x|﹣1＞2x”是“”的必要不充分条件， 故答案为：A 点睛：（1）本题主要考查不等式的解法和充要条件的判定，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和计算能力.(2) 判定充要条件常用的方法有定义法、集合法和转化法.本题利用的就是集合法，因为，则“|x|﹣1＞2x”是“”的必要不充分条件.,则“”是“|x|﹣1＞2x”的必要不充分条件.21cnjy.com 5. 双曲线方程为其中,双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：先根据双曲线的渐近线与圆相切求出a的值，再求c,最后求双曲线的离心率. 详解：由题得双曲线的渐近线为，即 由于双曲线的渐近线与圆相切， 所以 所以 点睛：（1）本题主要考查双曲线的简单几何性质和离心率的计算，考查直线和双曲线的位置关系，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和计算能力. (2) 圆锥曲线的 ... ...