第五章 相交线与平行线 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是( ) 2．如图，与∠B是同旁内角的角有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第2题图 第3题图 3．如图，能判断EC∥AB的条件是( ) A．∠B＝∠ACB B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠ACE D．∠A＝∠ECD 4．命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有( ) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 5．如图，已知l1∥l2，直角三角板的直角顶点在直线l2上．若∠1＝58°，则下列结论错误的是( ) A．∠3＝58° B．∠4＝122° C．∠5＝52° D．∠2＝58° 第5题图 第6题图 6．如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1＋∠2的度数为( ) A．30° B．35° C．36° D．40° 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．如图是一把剪刀，若∠1与∠2互为余角，则∠1＝_____°. 第7题图第8题图 8．如图，在线段AC，BC，CD中，线段_____最短，理由是_____． 9．如图，如果∠_____＝∠_____，那么根据_____可得AD∥BC(写出一个正确的就可以)． 第9题图第10题图 10．如图，一张三角形纸片ABC，∠B＝45°，现将纸片的一角向内折叠，折痕ED∥BC，则∠AEB的度数为_____． 11．如图，将周长为12的三角形ABC沿着射线BC方向平移4个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于_____． 第11题图 12．若∠A与∠B的两条边分别平行，其中∠A＝(x＋30)°，∠B＝(3x－10)°，则∠A的度数为_____． 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．如图，点O为直线BD上的一点，OC⊥OA，垂足为点O，∠COD＝2∠BOC，求∠AOB的度数． 14．如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC.若∠1＝70°，求∠2的度数． 15．如图，∠AOB内有一点P.根据下列语句画图： (1)过点P作OB的垂线段，垂足为Q； (2)过点P作线段PC∥OB交OA于点C，作线段PD∥OA交OB于点D； (3)写出图中与∠O相等的角． 16．如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．要求：①将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部；②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上． 请你在图甲和图乙中分别画出符合要求的一个示意图，并写出平移的方法． 17．完成证明，说明理由．已知：如图，BC∥DE，点E在AB边上，DE与AC交于点F，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AE∥CD. 证明：∵BC∥DE(已知)， ∴∠4＝∠FCB_____． ∵∠3＝∠4(已知)， ∴∠3＝_____(等量代换)． ∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠1＋∠FCE＝∠2＋∠FCE(_____)． 即∠FCB＝_____，∴∠3＝∠ECD(_____)． ∴AE∥CD(_____)． 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．将直角三角形ABC沿CB方向平移得到直角三角形DEF.已知CF＝6，AC＝10，求阴影部分的面积． 19．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF＝90°，∠ODC＝30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数． 20．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分． (1)直接写出图中∠AOC的对顶角为_____，∠BOE的邻补角为_____； (2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数． 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21．如图，现有以下3个论断：①AB∥CD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F.请以其中2个论断为条件，第三个论断为结论构造命题． (1)你构造的是哪几个命题？ (2)你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明． 22．如图 ... ...
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