(
课件网) 当x取什么值时，下列分式有意义？ 复习: 4、分数的基本性质是什么？（P3问题） 分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。 约分： 通分： 例： 分式 （a≠0)与 相等吗？ 分式 （n≠0)与 相等吗？ 说说你的理由。 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 分式的基本性质： 分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变. 下列各组分式，能否由左边变形为右边？ 与 反思:运用分式的基本性质应注意什么 (1)”都” (2)”同一个” (3)”不为0” (2) 与 (3) 与 (4) 与 下列分式的右边是怎样从左边得到的？ ⑴ ; ⑵ 反思：为什么(1)中有附加条件y≠0, 而(2)中没有附加条件x≠0 b a bx ax = 填空，使等式成立. ⑴ （其中 x+y ≠0 ） ⑵ 约分： 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？P3问题 答：分式的基本性质 例题3 （1） （2） 约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂 先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式. 约分: 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式. (1)求分式 的最简公分母。 分析： 对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x为底的幂的因式,取其最高次幂x ,字母y为底的幂的因式,取其最高次幂y4，再取字母z.所以三个分式的公分母为12x y4z. (2)求分式 与 的最简公分母. ＝－2x(x－2) 把这两个分式的分母中所有的因式都取到, 其中,系数取正数,取它们的积, 即 就是这两个分式的最简公分母. 2x(x＋2) (x－2) 4x－2x ＝ 2x(2 －x) x －4 ＝ (x＋2)(x －2) x －4 1 4x－2x 1 的最简公分母是_____. (3)分式 a －4a ＋4＝ (a －2) 4a －8a ＋4＝ 4(a －1) 3a － 6＝ 3(a －2) 12(a －2) (a －1) 通分: 通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母. 通分: (3) x ＋xy 1 x －y 1 , ∵ x －y ＝_____, x ＋xy＝_____, ∴ 与 的最简公分母为_____, 因此 x ＋xy 1 x －y 1 ＝_____, ＝_____, x ＋xy 1 x －y 1 (x＋y)(x－y) x(x＋y) x(x＋y)(x－y) x(x＋y)(x－y) x x(x＋y)(x－y) x－y x －xy x x －xy x －y 先把分母分解因式 小结： 一、分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 不为零的整式，分式的值不变. 二、分式的约分和最简分式 分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。 （化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式） 小结： 最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。 作业： 预习新课并完成课本P5练习 ... ...
