模块综合检测 (时间120分钟 满分150分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)2·1·c·n·j·y 1．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系为( ) A．f(x)>g(x) B．f(x)＝g(x) C．f(x)0，所以f(x)>g(x)． 2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝，B＝60°，那么角A等于( )【21·世纪·教育·网】 A．135° B．90° C．45° D．30° 解析：选C 由正弦定理知＝， ∴sin A＝＝＝. 又a0的解集为(－∞，1)∪(m，＋∞)，则a＋m＝( ) A．－1 B．1 C．2 D．3 解析：选D 由题意，知1，m是方程x2－3ax＋2＝0的两个根，则由根与系数的关系，得解得所以a＋m＝3，故选D. 4．已知数列{an}为等差数列，且a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6等于( ) A．40 B．42 C．43 D．45 解析：选B 设等差数列{an}的公差为d， 则2a1＋3d＝13，∴d＝3， 故a4＋a5＋a6＝3a1＋12d＝3×2＋12×3＝42. 5．在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于( ) A. B. C. D. 解析：选B 由余弦定理得AB2＋4－2·AB×2×cos 60°＝7，解得AB＝3或AB＝－1(舍去)，设BC边上的高为x，由三角形面积关系得·BC·x＝AB·BC·sin 60°，解得x＝，故选B.21·世纪*教育网 6．某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和40辆乙型车，若要使所费的总工作时数最少，那么这两家工厂工作的时间分别为( ) A．16,8 B．15,9 C．17,7 D．14,10 解析：选A 设A工厂工作x小时，B工厂工作y小时，总工作时数为z，则目标函数为z＝x＋y，约束条件为作出可行域如图所示，由图知当直线l：y＝－x＋z过Q点时，z最小，解方程组得Q(16,8)，故A厂工作16小时，B厂工作8小时，可使所费的总工作时数最少．【21教育名师】 7．若log4(3x＋4b)＝log2，则a＋b的最小值是( ) A．6＋2 B．7＋2 C．6＋4 D．7＋4 解析：选D 由log4(3a＋4b)＝log2，得log2(3a＋4b)＝log2(ab)，所以3a＋4b＝ab，即＋＝1.21*cnjy*com 所以a＋b＝(a＋b)＝＋＋7≥4＋7，当且仅当＝，即a＝2＋4，b＝3＋2时取等号，故选D.【21教育】 8．定义max{a，b}＝设实数x，y满足约束条件则z＝max{4x＋y,3x－y}的取值范围是( )21*教*育*名*师 A．[－8,10] B．[－7,10] C．[－6,8] D．[－7,8] 解析：选B 做出约束条件所表示的平面区域如图阴影部分所示．令4x＋y≥3x－y，得x≥－2y，当x≥－2y时，z＝4x＋y；当x<－2y时，z＝3x－y.在同一直角坐标系中作出直线x＋2y＝0的图象，如图所示．当(x，y)在平面区域CDEF内运动时(含边界区域)，此时x≥－2y，故z＝4x＋y，可知目标函数z＝4x＋y在D(2,2)时取到最大值10，在F(－2，1)时取到最小值－7；当(x，y)在平面区域ABCF内运动时(含边界区域但不含线段CF)，此时x<－2y，故z＝3x－y，可知目标函数z＝3x－y在B(2，－2)时取到最大值8，在F(－2,1)时z＝3x－y＝－7，所以在此区域内－7
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