2018年全国新课标III卷 理科数学 考试时间：____分钟 题型 单选题 填空题 简答题 总分 得分 单选题 （本大题共12小题，每小题____分，共____分。） 1.已知集合A={x∣x-1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B= A. {0} B. {1} C. {1，2} D. {0，1，2} 2.（1+i）（2-i）= A. -3-i B. -3+i C. 3-i D. 3+i 3.中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A. A B. B C. C D. D 4.若，则 A. B. C. D. 5.的展开式中的系数为 A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 6.直线x+y+2=0分别与x轴，y交于A，.两点，点P在圆（x-2）2+y2=2上，则?ABP面积的取值范围是21教育网 A. [2，6] B. [4，8] C. D. 7.函数y=-+x2+2的图像大致为 A. B. C. D. A. A B. B C. C D. D 8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P（X=4）21cnjy.com A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3 9.?ABC的内角A，B，C的对便分别为a，b，c，若?ABC的面积为，则C= A. B. C. D. 10.设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为9，则三棱锥D-ABC体积的最大值为21·cn·jy·com A. 12 B. 18 C. 24 D. 54 11.设F1、F2是双曲线的左、右焦点，O是坐标原点，过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则C的离心率为 A. B. 2 C. D. A. A B. B C. C D. D 填空题 （本大题共4小题，每小题____分，共____分。） 13、已知向a=（1，2），b=（2，-2），c=（1，），若c//（2a+b），则λ=_____ 14.曲线y=（ax+1）ex在点（0，1）处的切线的斜率为-2，则a=____。 15.函数在[0，π]的零点个数为____。 16，已知点M（-1，1）和抛物线C：y2=4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若∠AMB=90°，则k=____。 简答题（综合题） （本大题共7小题，每小题____分，共____分。） 17、（12分）等比数列{an}中，an=1，an=4an。 （1）求{an}的递项公式； （2）记Sn为{an}的前n项和，若Sn=63，求m。 18、（12分） 某工厂为提高生活效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：2·1·c·n·j·y （1）根据茎叶图判断哪种生产力的效率更高？并说明理由。 （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表。【21·世纪·教育·网】 （3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？ 19.（12分） 如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点。 （1）? 证明：平面AMD上平面BMC； （2）? 当三棱锥M-ABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值。 20.（12分） 已知斜率为k的直线l与椭圆交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m>0）。 （1）证明：k<； （2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且++=0，证明：∣∣,∣∣,∣∣成等差数列,并求该数列的公差。21世纪教育网 21.（12分） 已知函数f（x）=（2+x+ax2）. （1）若a=0，证明：当-1﹤x﹤0时，f（x）﹤0；当x﹥0时，f（x）﹥0； （2）若x=0是f（x）的最大值点，求a 22.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。 ［选修4-4：坐标系与参数方程］（10分） 在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为，（θ为参数），过点（ ... ...
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