吉林省松原市宁江区2017-2018八年级下期中数学试卷含答案解析

2017-2018学年吉林省松原市宁江区八年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2分）下列无理数中，在﹣2与1之间的是（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 2．（2分）下列运算中错误的是（　　） A． ?= B．÷=2 C． += D．（﹣）2=3 3．（2分）已知直角三角形的一个锐角为60度，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（　　） A．2.5 B． 3 C． +2 D． +3 4．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（　　） A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 5．（2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　） A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD 6．（2分）给出下列命题： ①在直角三角形ABC中，已知两边长3和4，则第三边长为5； ②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°； ③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形； ④△ABC中，若a：b：c=1：：2，则这个三角形是直角三角形； 其中，正确命题的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题 7．（3分）比较大小：　 　．（填“＞、＜、或=”） 8．（3分）若有意义，则x的取值范围是　 　． 9．（3分）若+（b+4）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为　 　． 10．（3分）古埃及人画直角方法：把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉成如图所示的一个三角形，其中一个角便是直角，请说明这种做法的根据　 　． 11．（3分）某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1200m，则隧道AB的长度为　 　米． 12．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是　 　． [来源:学#科#网] 13．（3分）如图所示，直线经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E．若DE=5，BF=3，则EF的长为　 　． 14．（3分）观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　 　． 　 三、解答题（共4小题，满分20分） 15．（5分）计算：×﹣6﹣3÷2． 16．（5分）已知a=﹣1，b=+1，求a2+b2的值． 17．（5分）如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离． 18．（5分）已知一个三角形的面积为12，一条边AB上的高是AB的，求AB的长． 　 四、解答题（共4小题，满分28分） 19．（7分）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B′重合，AD为折痕，求DB′的长． [来源:学科网] 20．（7分）如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，求线段DF的长． 21．（7分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC． （1）证明：四边形OCED为菱形； （2）若AC=4，求四边形CODE的周长． 22．（7分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上： （1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 　 五、解答题（共4小题，满分36分） 23．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF． （1）四边形ABEF是　 　 A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定 （2）若四边形ABEF的周长为40，AE，BF相交于点O，且BF=10，试求 ①∠ABC的度数； ... ...