中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（理工类） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。2-1-c-n-j-y 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)写在答题考上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。21·cn·jy·com 2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 . 如果事件A，B相互独立，那么 . 棱柱的体积公式，其中表示棱柱的底面面积，表示棱柱的高. 棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高. 一. 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)设全集为R，集合，，则 (A) (B) (C) (D) (2)设变量x，y满足约束条件 则目标函数的最大值为 (A) 6 (B) 19 (C) 21 (D) 4521 cnjy com (3)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) (4)设，则“”是“”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (5)已知，，，则a，b，c的大小关系为 (A) (B) (C) (D) (6)将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 (A)在区间上单调递增 (B)在区间上单调递减 (C)在区间上单调递增 (D)在区间上单调递减 (7)已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点. 设A，B到双曲线同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为 (A) (B) (C) (D) (8)如图，在平面四边形ABCD中，，，，. 若点E为边CD上的动点，则的最小值为 (A) (B) (C) (D) (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 第Ⅱ卷 注意事项： 1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2. 本卷共12小题，共110分。 二. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 (9) i是虚数单位，复数 . (10) 在的展开式中，的系数为 . (11) 已知正方体的棱长为1，除面外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥的体积为 .21cnjy.com (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) (12)已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为 . 2·1·c·n·j·y (13)已知，且，则的最小值为 . (14)已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是 . 【21cnj y.co m】 三.解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （15）（本小题满分13分） 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （I）求角B的大小；学科 网 （II）设a=2，c=3，求b和的值. (16)(本小题满分13分) 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16. 现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. （I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？ （II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查. （i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望； （ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.【21教育名师】 (17)(本小题满分13分) 如图，且AD=2BC，,且EG=AD，且CD=2FG，，DA=DC=DG=2. （I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：； （II）求二面角的正弦值 ... ...
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