1.1 二次函数同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.1 二次函数同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．下列函数关系中，可以看做二次函数y=a EMBED Equation.DSMT4 +bx+c模型的是（　　） A. 在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B. 我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系 C. 竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D. 圆的周长与半径之间的关系 2．若函数是关于x的二次函数，则m的取值为（ ） A. ±1 B. 1 C. －1 D. 任何实数 3．某商店从厂家以每件21元的价格购进一 批商品，该商店可以自行定价.若每件商品的售价为x元，则可卖出（350－10x）件，那么商品所赚钱数y元与售价x元之间的函数关系式为（　　）21教育网 A. y＝－10x2－560x＋7350 B. y＝－10x2＋560x－7350 C. y＝－10x2＋350x D. y＝－10x2＋350x－7350 4．用一根长为50 cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（　　）21世纪教育网 A. y＝－x2＋50x B. y＝x2－50x C. y＝－x2＋25x D. y＝－2x2＋25 5．下列函数中，二次函数是（　　） A. y=﹣4x+5 B. y=x（2x﹣3） C. y=（x+4）2﹣x2 D. y= 6．函数(y是x的函数):①y=-x 2 +1，②2(x-1) 2 ，③y=，④y=(x-1) 2 +2，⑤y=x 2 -4x+m，⑥y= 中,二次函数有( )【21·世纪·教育·网】 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 7．若y=mx2+nx﹣p（其中m，n，p是常数）为二次函数，则（　　） A. m，n，p均不为0 B. m≠0，且n≠0 C. m≠0 D. m≠0，或p≠0 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为( )． A. B. C. D. 二、填空题 9．当m＝_____时，函数是二次函数． 10．若y=（a-1）x3a2 1是关于x的二次函数，则a=_____ 11．函数是二次函数，则_____； 12．某校九(1)班共有x 名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式_____，它_____(填“是”或“不是”)二次函数． 13．已知方程，请你通过变形把它写成一个你所熟悉的函数表达式的形式，则函数表达式为_____，成立的条件是_____，是_____函数． 14．在一幅长60cm,宽40cm的矩 形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是ycm2,设金色纸边的宽度为xcm,那么y关于x的函数是_____．【21cnj*y.co*m】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 15．某商店为尽快清空往季商品，采 取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为_____元．（结果用含m的代数式表示） 三、解答题 16．若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围。 17．函数y=（kx-1）（x-3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？【21教育名师】 18．如图2 - 4所示，长方形A BCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2)．【21教育】 (1)写出y与x的函数关系式； (2)上述函数是什么函数 (3)自变量x的取值范围是什么 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 19．已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m. (1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围． (2)若这个函数是一次函数，求m的值． (3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 20．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件 10元出售，每天可销售100件.现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件.若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式. 21．原来公园有一个半径为1m ... ...