2018年高考数学真题试卷（上海卷）（解析版）

2018年高考数学真题试卷（上海卷） 一、填空题 1.（2018?上海）行列式的值为 。 【答案】18 【解析】【解答】=45-21=18 【分析】=ad-bc交叉相乘再相减。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 2.（2018?上海）双曲线的渐近线方程为 。 【答案】 【解析】【解答】，a=2，b=1。故渐近线方程为 【分析】渐近线方程公式。注意易错点焦点在x轴上，渐近线直线方程为时，。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 3.（2018?上海）在（1+x）7的二项展开式中，x?项的系数为 。（结果用数值表示） 【答案】21 【解析】【解答】（1+x）7中有Tr+1=，故当r=2时，==21 【分析】注意二项式系数，与各项系数之间差别。考点公式第r+1项为Tr+1=。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 4.（2018?上海）设常数，函数，若的反函数的图像经过点，则a= 。 【答案】7 【解析】【解答】的反函数的图像经过点，故过点，则，=3，1+a=23所以a=23-1，故a=7. 【分析】原函数与反函数图像关于y=x对称，如：原函数上任意点，则反函数上点为 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 5.（2018?上海）已知复数z满足（i是虚数单位），则∣z∣= 。 【答案】5 【解析】【解答】∵ ∴ 故根据复数模长公式=5 【分析】复数转化关系公式，共轭复数去点模长公式 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 6.（2018?上海）记等差数列的前n项和为Sn，若，则S7= 。 【答案】14 【解析】【解答】a3=a1+2d=0 a6+a7=a1+5d+a1+6d=14 故， 故 故S7=72-5×7=14。 【分析】等差数列的通项公式，等差数列前n项和公式Sn=，求出a1，d。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 7.（2018?上海）已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则α=_____ 【答案】-1 【解析】【解答】a=-2时，=x-2为偶函数，错误 a=-1时，=x-1为奇函数，在上递减，正确 a=-时，=非奇非偶函数，错误 a=时，=非奇非偶函数，错误 a=1时，=x在上递增，错误 a=2时，=x2在上递增，错误 a=3时，=x3在上递增，错误 【分析】关于幂函数性质的考查，在第一项限a>0时，，a<0时，，若a>0为偶数，则为偶，若a为奇数，为奇。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 8.（2018?上海）在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且||=2，则·的最小值为_____ 【答案】-3 【解析】【解答】设E(0，y1)，F(0，y2)，又A（-1，0），B（2，0）， 所以=(1，y1)，=(-2，y2) =y1 y2-2 ① 又||=2， 故（y1-y2）2=4 又≥，当时等号不成立。 故假设代入①，·= 【分析】本题主要考查向量坐标运算，基本不等式的运用，点与向量坐标互化。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 9.（2018?上海）有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_____（结果用最简分数表示） 【答案】 【解析】【解答】根据古典概率公式 【分析】五个砝码，从中随机选取三个为，三个砝 ... ...